1 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上且在第一象限内，，在轴上任取一点，直线与直线相交于点，则的最大值为_______________.

2 . （多选）已知椭圆，分别为它的左右焦点，点分别为它的左右顶点，已知定点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（       ）

A．存在点，使得	B．直线与直线斜率乘积为定值
C．有最小值	D．的范围为

3 . 已知椭圆C：的右顶点是，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)过点作直线与椭圆交于不同的两点，点关于轴的对称点为，试证明直线恒过点

4 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于不同的，两点，且直线，，的斜率依次成等比数列．椭圆上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

5 . 已知椭圆过点，焦距是短半轴长的倍，点是椭圆上的三个不同点，线段交轴于点异于坐标原点，且总有的面积与的面积相等，直线分别交轴于点两点，则的值为____________.

6 . 已知椭圆的上、下顶点分别是，，点（异于，两点）在椭圆上，直线与的斜率之积为，椭圆的短轴长为，则的标准方程为_______________；已知，直线与椭圆的另一个交点为，且直线与相交于点，则点在定直线_______上．

7 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过两点，设过点的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足，则直线HN过定点____________．

8 . 如图，已知椭圆的上顶点为，离心率为，若过点作圆的两条切线分别与椭圆相交于点   （不同于点）.直线过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆：经过点，右焦点为，，分别为椭圆的上顶点和下顶点，若过且斜率存在的直线与椭圆交于两点，直线与直线的斜率分别为和，则的值为（       ）

A．1

B．3

C．2

D．

10 . 已知椭圆C：，若椭圆的焦距为4且经过点，过点的直线交椭圆于P，Q两点．
(1)求椭圆方程；
(2)若直线与x轴不垂直，在x轴上是否存在点使得恒成立？若存在，求出s的值；若不存在，说明理由．