1 . 如图，某市一学校H位于该市火车站O北偏东45°方向，且OH＝4km，已知OM，ON是经过火车站O的两条互相垂直的笔直公路，CE，DF及圆弧CD都是学校道路，其中CE∥OM，DF∥ON，以学校H为圆心，半径为2km的四分之一圆弧分别与CE，DF相切于点C，D.当地政府欲投资开发△AOB区域发展经济，其中A，B分别在公路OM，ON上，且AB与圆弧CD相切，设∠OAB＝θ，△AOB的面积为Skm²．

（1）求S关于θ的函数解析式；
（2）当θ为何值时，△AOB面积S为最小，政府投资最低？

2 . 已知为抛物线的焦点，，点在抛物线上且满足.若这样的点有且只有一个，则实数的值为___________.

3 . 过圆：外一点作圆的切线，切点分别为、，则（       ）

A．2

B．

C．

D．3

4 . 已知双曲线是直线上任意一点，若圆与双曲线的右支没有公共点.则双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆C：（）的右准线方程为，右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，斜率为2的直线经过点A，且点F到直线的距离为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）将直线绕点A旋转，它与椭圆C相交于另一点P，当B，F，P三点共线时，试确定直线的斜率.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，若点P(，0)到双曲线C：的一条渐近线的距离为6，则双曲线C的离心率为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

7 . 过直线：上任意点P作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，当切线长最小时，△PAB的面积为_______．

8 . 在平面直角坐标系中，动圆截轴所得的弦长恒为．若过原点作圆的一条切线，切点为，则点到直线距离的最大值为____．

9 . 在平面直角坐标系中，已知直线为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，设为曲线上的动点，求点到直线的距离的最大值.

10 . 已知圆，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点.若圆O上存在点P使得的面积为，则实数m的最小值为________.