名校
1 . 已知圆M的方程为
,直线l的方程为
,点P在直线l上,过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.
(1)若点P的坐标为
,求切线PA,PB的方程;
(2)求四边形PAMB面积的最小值;
(3)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49dc46b8da6e54c9bd73760fd23723c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f52cb58b6bc5d71030463ba7e28134.png)
(1)若点P的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bac7c28099bfbb7dc2a45ad166eace05.png)
(2)求四边形PAMB面积的最小值;
(3)求证:经过A,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标.
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2023-10-14更新
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513次组卷
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4卷引用:辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
辽宁省凌源市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第二次质量监测数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线)(原卷版)(已下线)2.3.2 圆的一般方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 若直线与直线
的交点在第一象限,则实数
的取值范围是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-08更新
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1842次组卷
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21卷引用:人教A版高中数学必修二第三章直线与方程单元测试卷(四)
人教A版高中数学必修二第三章直线与方程单元测试卷(四)云南省曲靖市宣威民族中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题第2章 平面解析几何初步 检测卷江西省清江中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(已下线)模块三 专题7 直线的交点坐标与距离 B能力卷(已下线)第15讲 直线的交点坐标与距离公式6种常见考法归类(3)(已下线)2.3 直线的交点及距离公式(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.11 直线和圆的方程全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题2.3.1 两条直线的交点坐标练习(已下线)模块三 专题10 两条直线的位置关系和距离公式 B能力卷(已下线)1.4 两条直线的交点(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3 直线的交点坐标与距离公式 精练(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3.1 两条直线的交点坐标(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考十六大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4 两条直线的交点(六大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 直线的交点、距离公式与对称、最值问题(4大考点12种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题14 直线的交点坐标与距离公式10种常见考法归类(1)(已下线)专题1.4 两条直线的交点(2个考点五大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知△ABC的顶点
,
边上的中线
所在直线方程
,
边上的高
所在直线方程为
求:
(1)顶点
的坐标;
(2)直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c556111d981666ede9feb9ccfa9a4d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e883f81c66ceef54d2d0556a68ed585.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff2e6e1d26767551d6c0d535a8d06d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a9c6a736e6eac98a676fa3232db5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1358e073cf900f149bd755b853fd6f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49992bb4517a5c152f5f7e8a351f7e3d.png)
(1)顶点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
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2022-11-24更新
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352次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题
辽宁省沈阳五中2020-2021学年高二10月份月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.3.2 两条直线的交点坐标江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期第一次模拟学习效果调查数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题(一模)(已下线)期中测试卷01(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
20-21高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
4 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在位置为
,若将军从点
处出发,河岸线所在直线方程为
,则“将军饮马”的最短总路程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e894101c52591ac320eed1c9b452f30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5799ad0c7fb4bc6ece18d1eb6ed61d0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ff16f02559e1312c183861c5526e560.png)
A.![]() | B.5 | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-16更新
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1185次组卷
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27卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)对点练49 直线-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)考点32 直线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点34 直线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第一章 直线与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 章末培优专练(已下线)考点17 直线与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)2.3 直线的交点坐标与距离公式-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 章末培优专练直线与圆的方程中的高考新题型(已下线)专题16 数学实际应用题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第1章 直线与方程(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试文科数学试题重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期第一次统练数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市市区重点中学2023届高三下学期一模数学试题浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题18 直线与方程-3第一章 直线与圆 综合培优卷(已下线)2.3.3 点到直线的距离公式(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州市(华侨、金山、教院附中等八校)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中有这样一个命题:平面内与两定点的距离的比为常数k(
)的点的轨迹为圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆,已知
,圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
上有且只有一个点P满足
|.则r的取值可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c9f6d91f04b1bad46c159500244874d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f8c310dd73fab8b12e29841ea1eb63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c662cf7b1dc79436ee0829119eb2801.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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403次组卷
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19卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2019-2020年高二下学期期末数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2019-2020年高二下学期期末数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-003(已下线)【新东方】高中数学20210323-002【高二上】(已下线)2.3 圆与圆的位置关系(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第03讲 圆与圆的位置关系-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第二章 圆与方程江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)专题05 圆的压轴题(2)
名校
解题方法
6 . 以下四个命题表述正确的是( )
A.圆![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.圆![]() ![]() |
D.圆![]() ![]() ![]() |
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2022-11-15更新
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307次组卷
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15卷引用:江苏省南京市建邺高级中学2019-2020学年高一下学期两校期中联考数学试题
江苏省南京市建邺高级中学2019-2020学年高一下学期两校期中联考数学试题(已下线)【新教材精创】第二章+直线和圆的方程(复习小结)B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)对点练52 圆与圆的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题2.2 圆及其方程(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第2章 圆与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)卷06 直线与圆的方程-单元检测(难)(原卷版)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)黑龙江省实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州市第二中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题江苏省连云港市灌云县2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 一束光从光源
射出,经
轴反射后(反射点为
),射到线段
上
处.
(1)若
,求光从
出发,到达点
时所走过的路程;
(2)若
,求反射光的斜率的取值范围;
(3)若
,求光从
出发,到达点
时所走过的最短路程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4f8edea2e5d4e08cf6210d0e9f3fdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7c16c427721dfc883ed900b0872a86b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5b00369464ae7b265b53ce7b297e8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/019eb94a6a2b38308811470d860e1a20.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5022467fe45a93037597153db92116e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-04-01更新
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486次组卷
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11卷引用:上海市浦东新区2018-2019学年高二第一学期期末质量测试数学试题
上海市浦东新区2018-2019学年高二第一学期期末质量测试数学试题(已下线)上海市华东师大二附中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题4.1 坐标平面上的直线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)2.3 直线的交点坐标与距离公式(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 单元整合上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点01平面直角坐标系中的直线(2)(已下线)专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结(1)(已下线)高二上学期第一次月考十八大题型归纳(拔尖篇)(3)(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷(直线与方程+圆与方程)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 已知
的顶点
,AB边上的中线CM所在直线方程为
,
的平分线BN所在直线方程为
.求:
(1)顶点B的坐标;
(2)直线BC的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6329198247b9c39bb31f0ce7e08f1f57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b683c0866e725bd30dd41c31149635cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febc9a89d0d1c97b88c0f4acd32b4e67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/044cfca7b534fa44075ded7f1a6aa038.png)
(1)顶点B的坐标;
(2)直线BC的方程.
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2023-04-01更新
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945次组卷
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10卷引用:北京市西城区北师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
北京市西城区北师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题上海市松江二中2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高二数学试卷255上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(提升卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)核心考点01平面直角坐标系中的直线(2)江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(1)(已下线)通关练10 直线的方程大题10考点精练(57题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 双曲线
:
(
,
)的右焦点为
,且点
到双曲线
的一条渐近线的距离为1,则双曲线
的离心率为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c7b07ace87ed58fdc1f1bc78a04aeda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1153次组卷
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12卷引用:云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(一)数学(理)试题
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名校
解题方法
10 . 已知点
,直线
.
(1)求过点A且与直线
垂直的直线方程;
(2)直线
为过点A且和直线
平行的直线,求平行直线
,
的距离.
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(1)求过点A且与直线
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(2)直线
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2022-10-30更新
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517次组卷
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8卷引用:广东省揭阳市普宁市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广东省揭阳市普宁市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题09+直线的交点坐标与距离公式(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练(人教版必修2)辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题四川天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题