1 . 已知点和．直线与线段的交点M分有向线段的比为，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

2 . 已知矩形中，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，B的坐标为，点P在边上，点A关于的对称点为，若点到直线的距离为4，则点的坐标可能为________．

3 . 已知圆C的方程为．
(1)设O为坐标原点，P为圆C上任意一点，求的最大值与最小值；
(2)设直线，记直线l被圆C截得的弦长为a，直线l被圆截得的弦长为b，试比较a与b的大小．

4 . 已知圆，下列命题正确的是（       ）

A．为过点的圆的一条切线

B．为过点的圆的一条切线

C．为过点的圆的一条切线

D．为过点的圆的一条切线

5 . 已知菱形两个顶点的坐标为，，且点的横坐标小于零，点到直线距离为．
(1)求顶点、所在直线方程；
(2)求菱形的顶点和的坐标．

6 . 已知中，，点B位于第四象限.

(1)求直线的方程；
(2)若_________时，求点B的坐标.（从下面三个条件中任选一个，补充在问题中并作答）
①是等边三角形；
②过点垂直于的直线分别交坐标轴于M，N两点，且，；
③点，且的面积为.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 如图，已知为等腰直角三角形，，光线从点出发，到上一点，经直线反射后到上一点，经反射后回到点，则点的坐标为_______.

8 . 点在直线上，直线与关于点对称，则一定在直线上的点为（   ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），点，顶点为D，与y轴交于点C，连接AC，已知.

（1）求这个抛物线的解析式；
（2）如图②，点E在y轴的负半轴上，且，连接BE，并延长交抛物线于点F，点P为直线BF上方抛物线上一动点，连接PB，PE，当的面积最大时，请求出面积的最大值及点P的坐标；
（3）如图③，将抛物线y沿射线BC方向平移个单位到新抛物线，它与y轴交于点M，此时新抛物线顶点记为，N为新抛物线上一点，若是以为直角边的直角三角形，求点N的横坐标.

10 . 已知椭圆E中心在坐标原点，方程为，直线与椭圆交于A、B两点.
（1）当k=1时，若椭圆E上存在点C使得点O、A、C、B构成平行四边形OACB，求直线方程；
（2）若直线过左焦点F(不与x轴重合)，弦AB中点为点P，过F作的垂线，且直线与直线OP交于点G，求点G所在的轨迹方程.