名校
解题方法
1 . 已知倾斜角为()的直线l与抛物线C:()只有1个公共点A,C的焦点为F,直线AF的倾斜角为.
(1)求证:;
(2)若,直线l与直线交于点P,直线AF与C的另一个交点为B,求证:.
(1)求证:;
(2)若,直线l与直线交于点P,直线AF与C的另一个交点为B,求证:.
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2024-04-13更新
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707次组卷
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4卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
2 . 在直角坐标系中,已知直线,(为参数),为的倾斜角,与轴交于点,与轴正半轴交于点,且的面积为.
(1)求;
(2)若与曲线交于两点,求的值.
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2024-01-10更新
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415次组卷
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5卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
解题方法
3 . 已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,点G是△ABC的重心,且.
(1)若,求tan∠GAC的值;
(2)求cos∠ACB的取值范围.
(1)若,求tan∠GAC的值;
(2)求cos∠ACB的取值范围.
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名校
4 . 已知曲线的参数方程为(为参数),直线过点.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,且,求直线的倾斜角.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,且,求直线的倾斜角.
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2023-04-10更新
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1231次组卷
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6卷引用:江西省100所名校最新模拟示范卷2023届高三全国统一考试数学(文)试题(四)
5 . 已知抛物线C:,过点且斜率为k的直线与抛物线C相交于P,Q两点.
(1)设点B在x轴上,分别记直线PB,QB的斜率为.若,求点B的坐标;
(2)过抛物线C的焦点F作直线PQ的平行线与抛物线C相交于M,N两点,求的值.
(1)设点B在x轴上,分别记直线PB,QB的斜率为.若,求点B的坐标;
(2)过抛物线C的焦点F作直线PQ的平行线与抛物线C相交于M,N两点,求的值.
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2021-12-29更新
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1639次组卷
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6卷引用:四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题
四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测文科数学试题 (已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点2 完全四点形的调和性综合训练浙江省台州市三门启超中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
6 . 已知抛物线y2=4x,点C,M在x轴上,过点C的直线的斜率为k,与抛物线的交点是A,B,,与抛物线交于点D,Q,且.圆心为M的圆与,相切,其中与直线的切点是P.与抛物线交于点E,F,G,Q.
(1)当,直线⊥x轴时,R是线段AB上一动点,求直线OR倾斜角的范围;
(2)当时,求k的值(保留一位小数).
(1)当,直线⊥x轴时,R是线段AB上一动点,求直线OR倾斜角的范围;
(2)当时,求k的值(保留一位小数).
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7 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程
(1)求曲线的普通方程和直线的倾斜角;
(2)若与相交于、两点,且,求的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的倾斜角;
(2)若与相交于、两点,且,求的值.
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2021-05-06更新
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371次组卷
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2卷引用:安徽省淮南市2021届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
8 . 已知曲线,对坐标平面上任意一点,定义,若两点,,满足,称点,在曲线同侧;,称点,在曲线两侧.
(1)直线过原点,线段上所有点都在直线同侧,其中,,求直线的倾斜角的取值范围;
(2)已知曲线,为坐标原点,求点集的面积;
(3)记到点与到轴距离和为的点的轨迹为曲线,曲线,若曲线上总存在两点,在曲线两侧,求曲线的方程与实数的取值范围.
(1)直线过原点,线段上所有点都在直线同侧,其中,,求直线的倾斜角的取值范围;
(2)已知曲线,为坐标原点,求点集的面积;
(3)记到点与到轴距离和为的点的轨迹为曲线,曲线,若曲线上总存在两点,在曲线两侧,求曲线的方程与实数的取值范围.
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9 . 已知抛物线,过点的直线交抛物线于、两点,设为坐标原点,点.
(1)求的值;
(2)若,,的面积成等比数列,求直线的方程.
(1)求的值;
(2)若,,的面积成等比数列,求直线的方程.
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