1 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A₁，A₂，动直线l：与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为（，），（，）．
       
(1)求k的取值范围；
(2)记直线P₁A₁的斜率为k₁，直线P₂A₂的斜率为k₂，那么是定值吗？证明你的结论．

2 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经过抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为F，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线从点射入，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上另一点反射后，沿直线射出，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．点关于x轴的对称点在直线上

C．直线与直线相交于点D，则A，O，D三点共线

D．直线与间的距离最小值为4

3 . 设A，B是椭圆上异于的两点，且直线AB经过坐标原点，直线PA，PB分别交直线于C，D两点．
(1)求证：直线PA，AB，PB的斜率成等差数列；
(2)求面积的最小值．

4 . 已知双曲线的左，右顶点分别为A、B，P是C在第一象限的图象上的点，记，，，则（     ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在正三角形中，为中点，为三角形内一动点，且满足，则最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，两点，直线与直线交于点．
（Ⅰ）若垂直于轴，求直线的斜率；
（Ⅱ）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

7 . 已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于.两点，若线段中点的横坐标为，则

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是椭圆的左焦点，设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，则直线（为原点）的斜率的取值范围是

A．

B．

C．

D．