1 . 已知双曲线的方程为,虚轴长为2,点在上.
(1)求双曲线的方程;
(2)过原点的直线与交于两点,已知直线和直线的斜率存在,证明:直线和直线的斜率之积为定值;
(3)过点的直线交双曲线于两点,直线与轴的交点分别为,求证:的中点为定点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过原点的直线与交于两点,已知直线和直线的斜率存在,证明:直线和直线的斜率之积为定值;
(3)过点的直线交双曲线于两点,直线与轴的交点分别为,求证:的中点为定点.
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2024-03-03更新
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1842次组卷
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7卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷(已下线)2024届新高考数学原创卷1湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题(已下线)暑假作业11 圆锥曲线的标准方程、轨迹方程、定值、定点、最值及范围问题-【暑假分层作业】(人教A版2019)
名校
解题方法
2 . 已知曲线与y轴交于A,B两点,P是曲线C上异于A,B的点,若直线AP,BP斜率之积等于,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-05更新
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486次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
3 . 已知两点,若直线与线段有公共点,则直线倾斜角的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-23更新
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880次组卷
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2卷引用:河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)
4 . 已知抛物线为坐标原点,在抛物线上存在两点(异于原点),直线的斜率分别为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-03更新
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223次组卷
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3卷引用:河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
5 . 已知圆上两个不同的点,,若直线的斜率为,则( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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2023-12-22更新
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314次组卷
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4卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 下列说法中正确的是( )
A.若直线的倾斜角越大,则直线的斜率就越大 |
B.若直线的倾斜角为,则直线的斜率为 |
C.若,,则直线的倾斜角为 |
D.若直线过点,且它的倾斜角为,则这条直线必过点 |
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7 . 经过点作直线l,若直线l与连接,两点的线段总有公共点,则直线l的斜率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
8 . 在平行四边形中,,,,点是线段的中点.
(1)求直线的方程;
(2)求过点且与直线垂直的直线方程.
(1)求直线的方程;
(2)求过点且与直线垂直的直线方程.
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解题方法
9 . 已知椭圆与抛物线交于点,直线与轴的交点既是的右焦点,也是的焦点,点关于原点的对称点分别为,点是上与均不重合的点,记直线的斜率分别为,则__________ .
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右两个顶点分别为,点为双曲线右支上的n个点,分别与关于原点对称,则直线这条直线的斜率乘积为( )
A. | B. | C. | D. |
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