1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，，若椭圆上满足的点有4个（点与，不重合），且直线，的斜率分别为，，则的取值范围是______．

2 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，点在双曲线上，且满足，则双曲线的渐近线方程为________．

4 . 若直线经过点和圆C：的圆心，并且与直线平行，则m的值为（       ）

A．

B．4

C．

D．1

5 . 已知双曲线，过点且被平分的弦所在的直线斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设点，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（       ）

A．或	B．或
C．	D．

7 . 已知的顶点坐标为，，.
(1)求的边上的高所在直线的方程；
(2)求直线的方程及的面积.

8 . 已知直线和以为端点的线段相交，则实数的取值范围为__________.

9 . 某市为应急处理突如其来的新冠疾病，防止疫情扩散，采取对疑似病人集中隔离观察．如图，征用了该市一半径为2百米的半圆形广场及其东边绿化带设立隔离观察服务区，现决定在圆心处设立一个观察监测中心（大小忽略不计），在圆心正东方向相距4百米的点处安装一套监测设备，为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点以及圆弧外的点处，再分别安装一套监测设备，且满足．定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”；的长为“最远直接监测距离”．设．
   
(1)当时，求“直接监测覆盖区域”的面积；
(2)试确定的值，使得“最远直接监测距离”最大，并求出此时的最大值．

10 . 已知的三个顶点坐标分别为、、
(1)求边所在直线的方程；
(2)求边的垂直平分线所在直线的方程