名校
1 . 在
中，内角
所对的三边分别为
，且
，若的面积为
，则
的最小值是__________ .
中，内角所对的三边分别为，且，若的面积为，则的最小值是
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2023-06-29更新
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673次组卷
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12卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期5月高考最后一考数学试题
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期5月高考最后一考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题（已下线）专题04 解三角形范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题09 直线与圆（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-4广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第八章 解析几何 专题5 解析几何中动态最值问题 一题多解（已下线）专题19 解三角形中的面积问题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
2023·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
2 . 设
，
．以点
为焦点，直线
为准线的抛物线
交抛物线
于
两点．则直线
的斜率为__________ ．
，．以点为焦点，直线为准线的抛物线交抛物线于两点．则直线的斜率为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
若存在唯一的整数 x，使得
成立，则所有满足条件的整数 a的取值集合为（ ）
若存在唯一的成立，则所有满足条件的A． | B． | C． | D． |
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2022-07-08更新
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1191次组卷
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7卷引用：上海市格致中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市格致中学2023届高三上学期期中数学试题北京市朝阳区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-3北京市八一学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 导数的应用5种常考题型归类-3
名校
解题方法
4 . 如图，在平面直角坐标系中，
分别为双曲线Г：
的左､右焦点，点D为线段
的中点，直线MN过点
且与双曲线右支交于
两点，延长MD､ND，分别与双曲线Г交于P､Q两点.
(1)已知点
，求点D到直线MN的距离；
(2)求证：
；
(3)若直线MN､PQ的斜率都存在，且依次设为k1､k2.试判断
是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.
分别为双曲线Г：的左､右焦点，点D为线段的中点，直线MN过点且与双曲线右支交于两点，延长MD､ND，分别与双曲线Г交于P､Q两点.(1)已知点
，求点D到直线MN的距离；(2)求证：
；(3)若直线MN､PQ的斜率都存在，且依次设为k1､k2.试判断
是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.
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2021-12-20更新
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1280次组卷
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5卷引用：上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题
上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-2
5 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
交抛物线于不同的两点.
（1）若直线的方程为
，求线段的长；
（2）若直线经过点
，点
关于
轴的对称点为
，求证：
三点共线；
（3）若直线经过点
，抛物线上是否存在定点
，使得以线段为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
的焦点为，直线交抛物线于不同的两点.（1）若直线
的方程为，求线段的长；（2）若直线
经过点，点关于轴的对称点为，求证：三点共线；（3）若直线
经过点，抛物线上是否存在定点，使得以线段为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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2021-05-11更新
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1033次组卷
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5卷引用：上海市松江区2021届高三二模数学试题
上海市松江区2021届高三二模数学试题（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市控江中学2022届高三下学期3月月考数学试题上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷
名校
6 . 设
是定义在
上的函数，且
，对任意
，
，若经过点
、
的直线与轴的交点是
，则称
为
、
关于函数的平均数，记为
.
（1）若
，求的表达式；
（2）若
，求出所有满足条件的的解析式；
（3）若对任意，，且
，都有
成立，求证：
.
是定义在上的函数，且，对任意，，若经过点、的直线与轴的交点是，则称为、关于函数的平均数，记为.（1）若
，求的表达式；（2）若
，求出所有满足条件的的解析式；（3）若对任意
，，且，都有成立，求证：.
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名校
解题方法
7 . 已知直线
（其中为实数）过定点P，点Q在函数
的图像上，则PQ连线的斜率的取值范围是___________ ．
（其中为实数）过定点P，点Q在函数的图像上，则PQ连线的斜率的取值范围是
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2019-12-12更新
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1119次组卷
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10卷引用：上海市行知中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市行知中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2016届上海市宝山区高三上学期期末教学质量监测数学试题2016届上海市宝山区高考一模数学试题上海市七宝中学2020届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题4.1 坐标平面上的直线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市市西中学2022届高三上学期12月月考数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试题上海市曹杨第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）1.2 直线的方程（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 素养检测
8 . 如图，过椭圆
：
的左右焦点分别作直线
，
交椭圆于与
，且
.
（1）求证：当直线的斜率
与直线的斜率
都存在时，
为定值；
（2）求四边形
面积的最大值.
：的左右焦点分别作直线，交椭圆于与，且.（1）求证：当直线
的斜率与直线的斜率都存在时，为定值；（2）求四边形
面积的最大值.
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2017-04-13更新
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1595次组卷
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3卷引用：上海市杨浦区2017届高三上学期期末质量调研数学试题
