名校
解题方法
1 . 如图，在平面直角坐标系中，
分别为双曲线Г：
的左､右焦点，点D为线段
的中点，直线MN过点
且与双曲线右支交于
两点，延长MD､ND，分别与双曲线Г交于P､Q两点.
(1)已知点
，求点D到直线MN的距离；
(2)求证：
；
(3)若直线MN､PQ的斜率都存在，且依次设为k1､k2.试判断
是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.
分别为双曲线Г：的左､右焦点，点D为线段的中点，直线MN过点且与双曲线右支交于两点，延长MD､ND，分别与双曲线Г交于P､Q两点.(1)已知点
，求点D到直线MN的距离；(2)求证：
；(3)若直线MN､PQ的斜率都存在，且依次设为k1､k2.试判断
是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.
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2021-12-20更新
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1280次组卷
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5卷引用：上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-2
名校
解题方法
2 . 已知直线
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，设椭圆C的右顶点为B .
（1）求椭圆C的标准方程和离心率e的值；
（2）设点S是椭圆上位于x轴上方的动点，求证：直线AS与BS的斜率的乘积为定值．
经过椭圆的左顶点A和上顶点D，设椭圆C的右顶点为B .（1）求椭圆C的标准方程和离心率e的值；
（2）设点S是椭圆上位于x轴上方的动点，求证：直线AS与BS的斜率的乘积为定值．
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3 . 已知椭圆
的下焦点为
，与短轴的两个端点构成正三角形，以
（坐标原点）为圆心，
长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
为直线
上任意一点，过点作与直线
垂直的直线
，交椭圆于
两点，
的中点为
，求证：
三点共线．
的下焦点为，与短轴的两个端点构成正三角形，以（坐标原点）为圆心，长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆
的方程；（2）设点
为直线上任意一点，过点作与直线垂直的直线，交椭圆于两点，的中点为，求证：三点共线．
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2019-05-23更新
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413次组卷
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2卷引用：新疆和田地区和田县2022-2023学年高二上学期11月期中教学情况调研数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，设
为抛物线
上不同的四点，且点
关于
轴对称，
平行于该抛物线在点
处的切线
.
(1)求证：直线与直线
的倾斜角互补；
(2)若
，且
的面积为
，求直线的方程.
为抛物线上不同的四点，且点关于轴对称，平行于该抛物线在点处的切线.(1)求证：直线
与直线的倾斜角互补；(2)若
，且的面积为，求直线的方程.
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解题方法
5 . 如图,已知抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于
两点,过作准线的垂线,垂足为
为原点.
(1)求证:
三点共线；
(2)求
的大小.
的焦点为，过的直线交抛物线于两点,过作准线的垂线,垂足为为原点.(1)求证:
三点共线；(2)求
的大小.
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2017-11-30更新
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270次组卷
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4卷引用：江苏省如皋市2017~2018学年度高二年级第一学期教学质量调硏（二）理科试题
江苏省如皋市2017~2018学年度高二年级第一学期教学质量调硏（二）理科试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题好拿分【提升版】（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题好拿分【提升版】陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（理）试题
