1 . 已知双曲线：的离心率为，直线：与双曲线C仅有一个公共点.
(1)求双曲线的方程
(2)设双曲线的左顶点为，直线平行于，且交双曲线C于M，N两点，求证：的垂心在双曲线C上.

2 . 已知，若过定点的动直线：和过定点的动直线：交于点（与，不重合），则以下说法错误的是（       ）

A．点的坐标为	B．
C．	D．的最大值为5

3 . 阿基米德（公元前287年——公元前212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号．抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P，称为“阿基米德三角形”．已知抛物线C：的焦点为F，过A、B两点的直线的方程为，关于“阿基米德三角形”，下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．点P的坐标为	D．

4 . 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是（       ）

A．4

B．10

C．5

D．

5 . 直线和直线的位置关系是（       ）

A．平行

B．相交但不垂直

C．垂直

D．重合

6 . 动点与定点的连线的斜率之积为，则点的轨迹方程是___________.

7 . 以为顶点的三角形，下列结论正确的有（       ）

A．

B．

C．以点为直角顶点的直角三角形

D．以点为直角顶点的直角三角形

8 . 已知Р是圆上的动点，直线与交于点Q，则（       ）

A．

B．直线与圆O相切

C．直线与圆O截得弦长为

D．长最大值为

9 . 两直线的斜率分别是方程的两根，那么这两直线的位置关系是（       ）

A．垂直	B．斜交
C．平行	D．重合

10 . 已知是圆上两点，且．若存在，使得直线与的交点恰为的中点，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．