由斜率判断两条直线垂直多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由斜率判断两条直线垂直求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

1 . 阿基米德（公元前287年——公元前212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号．抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P，称

为“阿基米德三角形”．已知抛物线C：

的焦点为F，过A、B两点的直线的方程为

，关于“阿基米德三角形”

，下列结论正确的是（）

A．	B．
C．点P的坐标为	D．

2022-03-14更新 | 3309次组卷 | 10卷引用：2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试（新高考）

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22-23高二·江苏·假期作业

多选题 | 容易(0.94) |

已知两点求斜率由斜率判断两条直线垂直

名校

2 . 以

为顶点的三角形，下列结论正确的有（）

A．

B．

C．以

点为直角顶点的直角三角形

D．以

点为直角顶点的直角三角形

2023-06-22更新 | 1095次组卷 | 8卷引用：第03讲两条直线的平行与垂直-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三下·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线垂直定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知Р是圆

上的动点，直线

与

交于点Q，则（）

A．

B．直线

与圆O相切

C．直线

与圆O截得弦长为

D．

长最大值为

2022-04-21更新 | 2393次组卷 | 10卷引用：新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题

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2023高三下·安徽阜阳·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直求点到直线的距离

名校

4 . 已知直线l₁：

，l₂：

，l₃：

，l₄：

.则（）

A．存在实数α，使l₁

l₂，

B．存在实数α，使l₂

l₃；

C．对任意实数α，都有l₁⊥l₄

D．存在点到四条直线距离相等

2023-05-20更新 | 1081次组卷 | 6卷引用：安徽省临泉第一中学2022-2023学年高三下学期5月鼎尖教育联考数学试题

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19-20高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系由斜率判断两条直线垂直由两条直线平行求方程求点到直线的距离

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

5 . 已知直线

，则下列结论正确的是（）

A．直线l的倾斜角是

B．点

到直线

的距离是2

C．若直线

，则

D．过

与直线

平行的直线方程是

2023-12-15更新 | 793次组卷 | 52卷引用：山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直

6 . 下列说法中，正确的有（）

A．斜率均不存在的两条直线可能重合

B．若直线

，则这两条直线的斜率的乘积为

C．若两条直线的斜率的乘积为

，则这两条直线垂直

D．两条直线

，若一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零，则

2023-06-10更新 | 793次组卷 | 6卷引用：1.4两条直线的平行与垂直同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二上·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

直线斜率的定义由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直

名校

7 . 下列说法中正确的有（）

A．若两直线平行，则两直线的斜率相等

B．若两直线的斜率相等，则两直线平行

C．若两直线的斜率乘积等于

，则两直线垂直

D．若两直线垂直，则两直线的斜率乘积等于

2023-06-10更新 | 779次组卷 | 10卷引用：1.4 两条直线的平行与垂直同步练习--2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册

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2023·安徽合肥·二模

多选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线垂直已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

8 . 已知双曲线

的左、右顶点分别为

，渐近线为直线

，离心率为e．过右焦点F且垂直于x轴的直线交双曲线C于点P，Q，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-24更新 | 787次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市2023届高三二模数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题求平行线间的距离

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 已知直线

：

和直线

：

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，

C．直线

过定点

，直线

过定点

D．当

，

平行时，两直线的距离为

2023-09-25更新 | 774次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市五校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二下·云南曲靖·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线垂直求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

10 . （多选题）已知双曲线

：

的左焦点为

，过点

作

的一条渐近线的平行线交

于点

，交另一条渐近线于点

.若

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线

的离心率为

B．双曲线

的渐近线方程为

C．点

到两渐近线的距离的乘积为

D．

为坐标原点，则

2022-08-25更新 | 1558次组卷 | 4卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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