由斜率判断两条直线垂直多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由斜率判断两条直线垂直求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

1 . 阿基米德（公元前287年——公元前212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号．抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P，称

为“阿基米德三角形”．已知抛物线C：

的焦点为F，过A、B两点的直线的方程为

，关于“阿基米德三角形”

，下列结论正确的是（）

A．	B．
C．点P的坐标为	D．

2022-03-14更新 | 3325次组卷 | 10卷引用：2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试（新高考）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线垂直定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知Р是圆

上的动点，直线

与

交于点Q，则（）

A．

B．直线

与圆O相切

C．直线

与圆O截得弦长为

D．

长最大值为

2022-04-21更新 | 2428次组卷 | 10卷引用：新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三下·安徽阜阳·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直求点到直线的距离

名校

3 . 已知直线l₁：

，l₂：

，l₃：

，l₄：

.则（）

A．存在实数α，使l₁

l₂，

B．存在实数α，使l₂

l₃；

C．对任意实数α，都有l₁⊥l₄

D．存在点到四条直线距离相等

2023-05-20更新 | 1098次组卷 | 6卷引用：安徽省临泉第一中学2022-2023学年高三下学期5月鼎尖教育联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·江西南昌·一模

多选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知直线

是曲线

上任一点

处的切线，直线

是曲线

上点

处的切线，则下列结论中正确的是（）

A．当

时，

B．存在

，使得

C．若

与

交于点

时，且三角形

为等边三角形，则

D．若

与曲线

相切，切点为

，则

2024-03-12更新 | 889次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系由斜率判断两条直线垂直由两条直线平行求方程求点到直线的距离

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

5 . 已知直线

，则下列结论正确的是（）

A．直线l的倾斜角是

B．点

到直线

的距离是2

C．若直线

，则

D．过

与直线

平行的直线方程是

2023-12-15更新 | 814次组卷 | 52卷引用：山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·浙江宁波·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题求平行线间的距离

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 已知直线

：

和直线

：

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，

C．直线

过定点

，直线

过定点

D．当

，

平行时，两直线的距离为

2023-09-25更新 | 783次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市五校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·云南曲靖·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线垂直求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

7 . （多选题）已知双曲线

：

的左焦点为

，过点

作

的一条渐近线的平行线交

于点

，交另一条渐近线于点

.若

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线

的离心率为

B．双曲线

的渐近线方程为

C．点

到两渐近线的距离的乘积为

D．

为坐标原点，则

2022-08-25更新 | 1574次组卷 | 4卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题求直线交点坐标求平面两点间的距离

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知直线

，

，以下结论正确的是（）

A．不论

为何值时，

与

都互相垂直；

B．当

变化时，

与

分别经过定点

和

C．不论

为何值时，

与

都关于直线

对称

D．如果

与

交于点M，则

的最大值是

2022-09-10更新 | 1203次组卷 | 51卷引用：江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·河北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由斜率判断两条直线垂直求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围面积问题

9 . 已知双曲线

的左顶点为

，右焦点为

，过点

且倾斜角为

的直线

顺次交两条渐近线和

的右支于

，且

，则下列结论正确的是（）

A．离心率为

B．

C．

D．

2024-04-16更新 | 584次组卷 | 1卷引用：河北省2024届高三大数据应用调研联合测评（Ⅵ）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·河北唐山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由斜率判断两条直线垂直已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

10 . 已知直线

与

，则（）

A．若，则两直线垂直	B．若两直线平行，则
C．直线恒过定点	D．直线在两坐标轴上的截距相等

2024-02-12更新 | 389次组卷 | 5卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷