名校
解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系
中,点
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898435970957312/2921487903080448/STEM/e19f691312ab43468e61f2af0ec17e98.png?resizew=167)
(1)求直线BC的方程;
(2)记
的外接圆为圆M,若直线OC被圆M截得的弦长为4,求点C的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448c0a5ee776d19ce8e42ac9a5fd27c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f455353f09b4c255f8a5efeb72b9e93c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae5a64bcb77f5f64e4af6930c249a270.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/20/2898435970957312/2921487903080448/STEM/e19f691312ab43468e61f2af0ec17e98.png?resizew=167)
(1)求直线BC的方程;
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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2022-02-22更新
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500次组卷
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4卷引用:福建省厦门市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
2 . 已知A( -3,0),B(3,0),四边形AMBN的对角线交于点D(1,0),kMA与kMB的等比中项为
,直线AM,NB相交于点P.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)若点N也在C上,点P是否在定直线上?如果是,求出该直线,如果不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb84f6fbac102ccf326b2223d69cb7cc.png)
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)若点N也在C上,点P是否在定直线上?如果是,求出该直线,如果不是,请说明理由.
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2022-02-21更新
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470次组卷
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3卷引用:福建省福州第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知A、B、C是我方三个炮兵阵地,A地在B地的正东方向,相距
;C地在B地的北偏西
方向,相距
.P为敌方炮兵阵地.某时刻A地发现P地产生的某种信号.
后B地也发现该信号(该信号传播速度为
).
(1)请建立适当的平面直角坐标系,判断敌方炮兵阵地P可能分布在什么样的轨迹上,并求该轨迹的方程;
(2)若C地与B地同时发现该信号,现从A地炮击P地,求准确炮击的方位角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f57601db9d81fffe2b6b472db94c3c5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2bd4f1b3a3f3e534c5c3b39266f1ac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f863f0c777d5f3d9a6e7a4cacfd3ca33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5a14600caeaf3829d35f52a7fc75048.png)
(1)请建立适当的平面直角坐标系,判断敌方炮兵阵地P可能分布在什么样的轨迹上,并求该轨迹的方程;
(2)若C地与B地同时发现该信号,现从A地炮击P地,求准确炮击的方位角.
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2022-06-28更新
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431次组卷
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4卷引用:上海市徐汇区2021-2022学年高二下学期期末自评数学试题
上海市徐汇区2021-2022学年高二下学期期末自评数学试题第三章 圆锥曲线的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)2.3双曲线(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . ①直线
在
轴上的截距为
;②直线
的倾斜角为
;③直线
必过定点
;④两条平行直线
与
间的距离为
.以上四个命题中正确的命题个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/313b17054914e7311950c24298a751b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a1d69d7976b9ee5c6c1ebe7756e5a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a12c461765806bbfb872e7e8aa410c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840edf336ca809a2a599387a55df98ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f695d55edd744458db140ed343a1ee76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d937d4bf2152bb2745d92361884b75a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19556a290cd4e98e84b584d30f466614.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9868f77d5ab5073b6145f1c6d272122e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-16更新
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413次组卷
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3卷引用:天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
5 . 若两条相交直线
,
的倾斜角分别为
,
,斜率均存在,分别为
,
,且
,若
,
满足______(从①
;②
两个条件中,任选一个补充在上面问题中并作答),求:
(1)
,
满足的关系式;
(2)若
,
交点坐标为
,同时
过
,
过
,在(1)的条件下,求出
,
满足的关系;
(3)在(2)的条件下,若直线
上的一点向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,仍在该直线上,求实数
,
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f64fa38725c136504f723019a18dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93fa313adc4ac7608ba9449fd755212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acde4b2d806af64c062dbcd1d5e3d0b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b89aeab979d926256319dada7cfede5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ce08b357f11ef44c3e8207ac574422a.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea77904446ed289b8750a23111c3229c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a2cb1413110a5b3ab7ce84965d31572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(3)在(2)的条件下,若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2022-04-24更新
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404次组卷
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5卷引用:北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(1)
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(1)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第1章 1.1 直线的倾斜角与斜率(已下线)1.3 两条直线的平行与垂直(已下线)第一次月考押题卷(测试范围:第一章、第二章)(已下线)第09讲 直线的方程(2)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C的短轴长与长轴长之比为
,焦点坐标分别为
,
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知
,
,P是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线AP、BP分别交y轴于M、N,求
的值;
(3)在(2)的条件下,若
,
,且
,
,分别以OG、OH为边作两正方形,求此两正方形的面积和的最小值,并求出取得最小值时的G、H点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9d55173f26afdf0e37462b556a605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d6f746c2355072d914591bf60c3801.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd99c5000629d7f49499d666e68f40d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852b303689c31189cd47bb4a3220f9fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/297bc912cb09546db07e4fb6be67af40.png)
(3)在(2)的条件下,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/138775330e7da4ab35d57671e5b0596b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7daa3997288d0f4eefce24d77359770f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20e65c2010af65032354ecf1f5982ae2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1035aef67a1a6faf561f5cc0cebf87f.png)
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7 . 已知
中,
,点B位于第四象限.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/9/2868672375586816/2868993859837952/STEM/91e68c1b-36e5-4fa9-a4c0-bf50fc7e3fc5.png?resizew=260)
(1)求直线
的方程;
(2)若_________时,求点B的坐标.(从下面三个条件中任选一个,补充在问题中并作答)
①
是等边三角形;
②过点
垂直于
的直线分别交坐标轴于M,N两点,且
,
;
③点
,且
的面积为
.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5138a9f70d5e8b0580e30fef6eb7baef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b4db0da42c6da5a21f04a6568b5a70.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/9/2868672375586816/2868993859837952/STEM/91e68c1b-36e5-4fa9-a4c0-bf50fc7e3fc5.png?resizew=260)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(2)若_________时,求点B的坐标.(从下面三个条件中任选一个,补充在问题中并作答)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
②过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62115028272cf8109572aa1dc1370c9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9948a4eeae82dd50df79cf3c746adf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d9a9ae0c070174d870d40a24c85be4.png)
③点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7d4ba9fe6db335ab4c114799000751.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5138a9f70d5e8b0580e30fef6eb7baef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
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2021-12-09更新
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397次组卷
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6卷引用:福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时5 平面直角坐标系中的距离公式2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)第1章 直线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)
8 . 同一条曲线在不同的坐标系中,会有不同的方程.直线
经过原点,倾斜角为
,则在平面直角坐标系和极坐标系中下列方程不能表示直线l的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 .
的三个顶点
,
,
.
(1)求
边上的中线所在的直线方程;
(2)设
的外接圆为圆
,过圆
:
上任意一点
作圆
的切线
,
,切点为
,
,求四边形
面积的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6ff81aedbefa935da289dc632e78eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a475d30f8a83feed0ed3c238bb24580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2aab2b5d023db00c50ba74445e3458.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e6395d618263f0bd4ce2c584dd1b81d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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