名校
解题方法
1 . 交比是射影几何中最基本的不变量，在欧氏几何中亦有应用．设
，
，
，
是直线
上互异且非无穷远的四点，则称
（分式中各项均为有向线段长度，例如
）为，，，四点的交比，记为
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，
为平面上过定点
且互异的四条直线，
，
为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为
，
，
，
，与，，，的交点分别为
，
，
，
，证明：
；
(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与
的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
，，，是直线上互异且非无穷远的四点，则称（分式中各项均为有向线段长度，例如）为，，，四点的交比，记为．(1)证明：
；(2)若
，，，为平面上过定点且互异的四条直线，，为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为，，，，与，，，的交点分别为，，，，证明：；(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
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名校
解题方法
2 . 如图，函数
的图象在点
处的切线是，则
（ ）
的图象在点处的切线是，则（ ）
A． | B． | C．2 | D．1 |
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2023-09-12更新
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1550次组卷
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26卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则 简单复合函数的求导法则 B卷
北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则 简单复合函数的求导法则 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（B卷）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考（实验班）数学试题（已下线）卷08 导数的概念及其意义、导数的运算·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）上海市新场中学2023届高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高二下学期期末数学试题西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（文）试题四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）高二下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市献县求实高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）专题01 导数的概念及其意义 （九大题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5．1导数的概念（3）（已下线）第5.1.2讲 导数的概念及其几何意义-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题1.1 导数的概念及其意义（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第五章综合 第二课 提炼本章思想广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知
，
，
，直线
．
(1)证明直线
经过某一定点，并求此定点坐标；(2)若直线
等分
的面积，求直线的一般式方程；(3)若
，李老师站在点用激光笔照出一束光线，依次由
（反射点为
）、
（反射点为
）反射后，光斑落在点，求入射光线
的直线方程．
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2023-03-01更新
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1495次组卷
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17卷引用：上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第1章平面直角坐标系中的直线(基础、常考易错、压轴)分类专项训练(1)（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第9课时 课后 点到直线的距离（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 直线的方程-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05（新高考地区专用）（已下线）专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 坐标平面上的直线单元复习与测试-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）直线与方程（已下线）第1章 坐标平面上的直线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.4点到直线的距离(十八大题型)（3）
名校
解题方法
4 . 已知
，若
的平分线方程为
，则所在的直线方程为
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2023-09-01更新
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1467次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次调研测试数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次调研测试数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第1章 直线与方程章末题型归纳总结（1）福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.2 直线的方程（3个考点八大题型）（2）
名校
解题方法
5 . 
，
，
，
，
，一束光线从点
出发射到上的点，经反射后，再经反射，落到线段
上（不含端点），则
的斜率的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-08更新
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1477次组卷
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14卷引用：福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题
福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题（已下线）专题17 直线与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）直线与方程
20-21高一·全国·单元测试
名校
6 . 如果
，
，那么直线
不通过（ ）．
，，那么直线不通过（ ）．| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-10-02更新
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1244次组卷
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14卷引用：第三章+直线与方程（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）
（已下线）第三章+直线与方程（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）本章回顾1江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研考试数学试题江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题第1章复习题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员陕西省西安市西航一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直线l被两条直线
和
截得的线段的中点为
，则直线l的一般式方程为______ ．
和截得的线段的中点为，则直线l的一般式方程为
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2022-05-05更新
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2471次组卷
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26卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.3.1 两条直线的交点坐标
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.3.1 两条直线的交点坐标人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.3 两条直线的位置关系天津市第四中学2020-2021学年高三上学期学情调查数学试题（已下线）考点31 直线的倾斜角与斜率、直线的方程-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题2.2 直线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.4 两条直线的交点北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.5 两条直线的交点坐标北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时4 两条直线的交点坐标天津市第七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题37 两直线位置关系-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 两条直线的位置关系（B卷）（已下线）1.4 两条直线的交点湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第三节 课时2 两条直线的交点坐标（已下线）专题33 直线的方程-42023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 两条直线的交点（已下线）第01讲 直线的方程 (精练）直线的交点坐标与距离公式2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.3.2 两条直线的交点坐标（已下线）1.4 两条直线的交点 （1）（已下线）1.5 平面上的距离 （1）（已下线）突破2.2 直线的方程（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 直线的交点坐标与距离公式（1）2.3.1 两条直线的交点坐标练习天津市北辰区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
8 . 经过点
，倾斜角为
的直线方程为（ ）
，倾斜角为的直线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-31更新
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1097次组卷
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7卷引用：河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
9 . 已知直线过点
．
(1)若直线与直线
垂直，求直线的方程
(2)若直线在两坐标轴的截距互为相反数，求直线的方程．
过点．(1)若直线
与直线垂直，求直线的方程(2)若直线
在两坐标轴的截距互为相反数，求直线的方程．
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2023-10-19更新
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1093次组卷
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10卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年级期中联考数学试题（已下线）大招3 直线系方程（解题大招）
名校
10 . 已知直线
（A，B不同时为
），则下列说法中错误的是（ ）
（A，B不同时为），则下列说法中错误的是（ ）A．当 时，直线l总与x轴相交 |
B．当 时，直线l经过坐标原点O |
C．当 时，直线l是x轴所在直线 |
D．当 时，直线l不可能与两坐标轴同时相交 |
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2023-02-22更新
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999次组卷
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5卷引用：四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题
