1 . 已知和点，则过点的的所有切线方程为___________.

2 . 已知点为的中点，动点分别满足，则的最大值为______.

3 . 已知圆上有一动点P，圆上有一动点Q，直线上有一动点M，直线与圆相切，直线与圆相切，则的最小值为（       ）

A．4

B．5

C．

D．

4 . 已知点，点在圆上运动.
(1)求过点且与圆相切的直线方程；
(2)已知，求的最值.

5 . 设，过定点A的直线和过定点B的直线交于点P，则的最大值为______．

6 . 已知经过点的圆C的圆心在x轴上，且与y轴相切．

(1)求圆C的方程；
(2)若，，点M在圆C上，求的取值范围．

7 . 已知直线和．
(1)求经过原点与垂直的直线方程；
(2)若直线和与x轴分别交于A，B两点，求|AB|．

8 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创词汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点的曼哈顿距离为：.已知点在圆上，点在直线上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知实数x，y满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．108

D．117

10 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中，满足，顶点、，且其“欧拉线”与圆相切.
(1)求的“欧拉线”方程；
(2)若圆M与圆有公共点，求a的范围；
(3)若点在的“欧拉线”上，求的最小值.