1 . 我国著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休.”事实上，很多代数问题可以都转化为几何问题加以解决，列如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题.已知点在直线，点在直线上，且，结合上述观点，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．5

3 . 若不等式对任意，恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设点P是抛物线:上的动点,点M是圆:上的动点,d是点P到直线的距离,则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若抛物线上一点P到焦点的距离为4，则点P到原点的距离为______．

7 . 已知圆，是直线上的一点，若圆上存在两点，，使得是等边三角形，则的横坐标的取值范围是______.

8 . 若实数x、y满足， 则 的最大值是_____________________.

9 . 已知双曲线：，P是该双曲线上任意一点，，是其左、右焦点，，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．的最小值为
C．的最小值为1	D．若是直角三角形，则满足条件的P点共4个

10 . 在某地举办的智能AI大赛中，主办方设计了一个矩形场地ABCD（如图），AB的长为9米，AD的长为18米．在AB边上距离A点6米的F处有一只电子狗，在距离A点3米的E处放置一个机器人．电子狗的运动速度是机器人运动速度的两倍，如果同时出发，机器人比电子狗早到达或同时到达某点（电子狗和机器人沿各自的直线方向到达某点），那么电子狗将被机器人捕获，电子狗失败，这点叫失败点．

(1)判断点A是否为失败点（不用说明理由）；
(2)求在这个矩形场地内电子狗失败的区域面积S；
(3)若P为矩形场地AD边上的一动点，当电子狗在线段FP上都能逃脱时，求的取值范围．