1 . 已知圆C和直线：，：，若圆C的圆心为且经过直线和的交点.
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线l：与圆C交于M，N两点，且，求直线l的方程.

2 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知，Q为圆C上的点，求的最大值和最小值．

3 . 已知为等腰直角三角形，且，若A，C的坐标分别为，.
(1)求点B的坐标；
(2)求过点B与所在边平行的直线方程.

4 . 已知的顶点，，且重心G的坐标为.
(1)求C点坐标：
(2)数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.求的欧拉线的一般式方程.

5 . 数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线，在中，已知，若其欧拉线的方程为，求
(1)外心的坐标；
(2)重心的坐标．

6 . 已知点，，，求：
(1)边上的高所在直线方程；
(2)的外心坐标；
(3)的面积．

7 . 已知满足
(1)求点的轨迹的方程，并说明轨迹的形状．
(2)若直线过定点与交于两点，且，求直线的方程．

8 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且过点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若点也在抛物线上，且，求线段的长.

9 . 如图，在平面直角坐标系上，有点，，.

(1)证明：是直角三角形；
(2)求的外接圆方程.

10 . 已知的顶点，，．求：
(1)AB边所在直线的方程；
(2)的面积．