1 . 已知圆
经过
，
两点.
(1)当
，并且
是圆的直径，求此时圆的标准方程；
(2)如果是圆的直径，证明：无论a取何正实数，圆恒经过除
外的另一个定点，求出这个定点坐标.
经过，两点.(1)当
，并且是圆的直径，求此时圆的标准方程；(2)如果
是圆的直径，证明：无论a取何正实数，圆恒经过除外的另一个定点，求出这个定点坐标.
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2023-08-10更新
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480次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市开发区高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省连云港市开发区高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章：圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知圆
，直线
，点
在直线
上，过点作圆
的切线
，
，切点为
.
(1)若
，试求点的坐标；
(2)求证：经过，，三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.
，直线，点在直线上，过点作圆的切线，，切点为.(1)若
，试求点的坐标；(2)求证：经过
，，三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.
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2022-11-22更新
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302次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题
3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
．
(1)设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若
，求点M的坐标；
(2)设斜率为
的直线l交C于P、Q两点，若l与圆
相切，求证：
．
．(1)设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若
，求点M的坐标；(2)设斜率为
的直线l交C于P、Q两点，若l与圆相切，求证：．
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2022-09-07更新
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421次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆C经过，两点.
(1)当
时，圆C与x轴相切，求此时圆C的方程；
(2)如果AB是圆C的直径，证明：无论a取何正实数，圆C恒经过除A外的另一个定点，求出这个定点坐标.
(3)已知点A关于直线
的对称点
也在圆C上，且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N，当圆C的面积最小时，试求
的最小值；
，两点.(1)当
时，圆C与x轴相切，求此时圆C的方程；(2)如果AB是圆C的直径，证明：无论a取何正实数，圆C恒经过除A外的另一个定点，求出这个定点坐标.
(3)已知点A关于直线
的对称点也在圆C上，且过点B的直线l与两坐标轴分别交于不同两点M和N，当圆C的面积最小时，试求的最小值；
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2022-09-11更新
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1042次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市郑梁梅高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
21-22高二·江苏·课后作业
5 . 已知点A（2，2)，B（5，1)，C（－4，4)，求证：A，B，C三点共线．
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6 . 设等轴双曲线C的中心为O，焦点为
，
，P为C上任意一点，求证：
．
，，P为C上任意一点，求证：．
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21-22高二·江苏·课后作业
7 . 如图，点P是角
的终边与单位圆的交点，点Q是角
的终边与单位圆的交点，其中
．
(2)求证：
．
的终边与单位圆的交点，点Q是角的终边与单位圆的交点，其中．
(2)求证：
．
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21-22高二·江苏·课后作业
8 . 建立适当的直角坐标系，证明：平行四边形四边的平方和等于两条对角线的平方和．
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21-22高二·全国·课后作业
9 . 已知
，证明
是等边三角形．
，证明是等边三角形．
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10 . 古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系
中，
，
，点满足
，则点的轨迹方程为（ ）
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中，，，点满足，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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2682次组卷
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9卷引用：2.1 圆的方程（1）
（已下线）2.1 圆的方程（1）山东省德州市2022届高三三模数学试题（已下线）专题35 圆的方程-1（已下线）专题2.11 圆的方程-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-1甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）专题2.6 圆的方程【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
