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解题方法
1 . 已知双曲线
：
（
，
）的左顶点为
，右焦点为
，离心率
，点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)设
是双曲线上任意一点，且在第一象限，直线
与
的倾斜角分别为
，
，求
的值.
：（，）的左顶点为，右焦点为，离心率，点到渐近线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)设
是双曲线上任意一点，且在第一象限，直线与的倾斜角分别为，，求的值.
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2 . 曲线：
上到直线
距离最短的点坐标为（ ）
：上到直线距离最短的点坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，虚轴长为
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：
的面积为定值．
的离心率为，虚轴长为．(1)求双曲线C的方程；
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点，且分别与双曲线C的两条渐近线交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：
的面积为定值．
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2024-06-14更新
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472次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟数学（文）试卷宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试卷
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解题方法
4 . 点
关于直线
的对称点在圆
内，则实数
可以为（ ）
关于直线的对称点在圆内，则实数可以为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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5 . 已知点
在直线
上运动，且
，点在圆
上，则
的面积的最大值为（ ）
在直线上运动，且，点在圆上，则的面积的最大值为（ ）| A．8 | B．5 | C．2 | D．1 |
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6 . 下列命题正确的是（ ）
A．向量 在向量  上的投影为 ，则 . |
B．已知 ，若 与 的夹角不为锐角，则t的取值范围为 . |
C．点 在所在的平面内，且满足 ，则点是的垂心. |
D．在平面直角坐标系 中， ， ，而且 三点不共线，则 . |
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7 . 圆
上到直线
的距离为1的点有（ ）
上到直线的距离为1的点有（ ）| A．1个 | B．2个 |
| C．3个 | D．4个 |
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8 . 在极坐标系中，圆
的圆心到直线
的距离为 ______ .
的圆心到直线的距离为
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9 . 已知实数x，y满足
，则
的取值范围是（ ）
，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 下列结论正确的是（ ）
A．直线 与直线 互相垂直是 的必要不充分条件 |
B．已知直线 和圆 ，若 ，则直线l被圆O截得的弦长为4 |
C．已知直线和圆，则圆心O到直线l的最大距离是 . |
D．已知直线l过定点 且与以 为端点的线段有交点，则直线l的斜率k的取值范围是 ． |
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