1 . 如图正方体
的棱长是3,E是
上的动点,P、F是上、下两底面上的动点,Q是EF中点,
,则
的最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeedb5f361a1baff6338436fff6c471d.png)
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2023-01-12更新
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2293次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 已知点
,
分别在直线
:
与直线
:
上,且
,点
,
,则
的最小值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d278ea203a0d8d6939d9a55e54f6fee0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21b574a4b0faba2f7dd6994cd8a6e11f.png)
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2022-10-23更新
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1423次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 在矩形
中,
,
,
,
是平面
内的动点,且
,若
,则
的最小值为____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d582d3e7ec013a1b409810ed38633d7c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d61f98f7418eda31a1d7c457e3841c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990b2fb4961eebd49a6eb62e2beef238.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/26/a0c2d1bc-b38f-4cd6-8830-5e9fc86a037f.png?resizew=186)
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2022-06-25更新
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1572次组卷
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5卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学B试题(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-3(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(2)
名校
解题方法
4 . 抛物线的聚焦特点:从抛物线的焦点发出的光经过抛物线反射后,光线都平行于抛物线的对称轴.另一方面,根据光路的可逆性,平行于抛物线对称轴的光线射向抛物线后的反射光线都会汇聚到抛物线的焦点处.已知抛物线
,一条平行于抛物线对称轴的光线从点
向左发出,先经抛物线反射,再经直线
反射后,恰好经过点
,则该抛物线的标准方程为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50edfb9ed0d50d6f35ad6a130208d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e235d7dd12f948f5ffb2e5afddc95612.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2022-01-23更新
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1281次组卷
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4卷引用:山东省济南市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省济南市2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(实验班)上学期期末考试数学试题云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知实数
,
满足
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca5119a1b317b5ea532c3016c56377c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d542ed1e804d44f12f9905b8179a2e5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-29更新
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2926次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市七县市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州市七县市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—005【2020】【高二上】黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210304-007安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷
13-14高二下·河北邢台·阶段练习
名校
6 . 已知椭圆
:
的离心率为
,过椭圆
右焦点
的直线
与椭圆
交于点
(点
在第一象限).
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知
为椭圆
的左顶点,平行于
的直线
与椭圆相交于
两点.判断直线
是否关于直线
对称,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/4/29/1572087674814464/1572087680983040/STEM/5be4cb85ac80483e96c5eacf9478743f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a3c755300698950d4d82946a4ef08c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(Ⅱ)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afce615c6b9049a6e43a7e18a5c014dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2016-12-02更新
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2241次组卷
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6卷引用:2013-2014学年河北省邢台一中高二下学期第一次月考文科数学试卷
12-13高二上·广东湛江·期末
7 . 已知椭圆
经过点
,O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为
.
(1)当
时,判断直线l与椭圆的位置关系(写出结论,不需证明);
(2)当
时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值;
(3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a667af488582538fc08d8e454d5543.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0bea681006f614f8a070e9c6a942c04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f41b8856f1acaf13e6968f0a96f37795.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f7bc699f2bf19dd5a7635375cd3c8e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60f7bc699f2bf19dd5a7635375cd3c8e.png)
(3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/1/16/1570692813488128/1570692819148800/STEM/c8ea6302-eb33-4b32-834e-0c3f11680e2c.png?resizew=221)
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