1 . 已知抛物线
：
，过点
的直线与抛物线E交于A，B两点，设抛物线E在点A，B处的切线分别为
和
，已知与x轴交于点M，与x轴交于点N，设与的交点为P.
(1)证明：点P在定直线上；
(2)若
面积为
，求点P的坐标；
(3)若P，M，N，T四点共圆，求点P的坐标.
：，过点的直线与抛物线E交于A，B两点，设抛物线E在点A，B处的切线分别为和，已知与x轴交于点M，与x轴交于点N，设与的交点为P.(1)证明：点P在定直线上；
(2)若
面积为，求点P的坐标；(3)若P，M，N，T四点共圆，求点P的坐标.
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2 . 平面几何中有一定理如下：三角形任意一个顶点到其垂心（三角形三条高所在直线的交点）的距离等于外心（外接圆圆心）到该顶点对边距离的2倍.已知
的垂心为D，外心为E，D和E关于原点O对称，
.
(1)若
，点B在第二象限，直线
轴，求点B的坐标；
(2)若A，D，E三点共线，椭圆T：
与内切，证明：D，E为椭圆T的两个焦点.
的垂心为D，外心为E，D和E关于原点O对称，.(1)若
，点B在第二象限，直线轴，求点B的坐标；(2)若A，D，E三点共线，椭圆T：
与内切，证明：D，E为椭圆T的两个焦点.
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2024-05-20更新
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1083次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
3 . 已知抛物线
，过点
作直线
，直线与
交于
两点．
在
轴上方，直线与交于
两点，
在轴上方，连接
，若直线
过点
，则下列结论正确的是（ ）
，过点作直线，直线与交于两点．在轴上方，直线与交于两点，在轴上方，连接，若直线过点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线的斜率为1，则直线 的斜率为 |
B．直线过定点 |
C．直线 与直线 的交点在直线 上 |
D． 与 的面积之和的最小值为 ． |
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名校
解题方法
4 . 已知
为圆
上动点，直线
和直线
（
，
）的交点为
，则
的最大值是（ ）
为圆上动点，直线和直线（，）的交点为，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1039次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题（已下线）专题3 学科素养与综合问题（单选题8）（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【练】（压轴小题大全）
名校
解题方法
5 . 若直线
过直线
和
的交点，且在轴的截距是
轴截距的2倍，则直线的方程是__________________ .
过直线和的交点，且在轴的截距是轴截距的2倍，则直线的方程是
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2024-01-15更新
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512次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知
是直线上一点，
是直线的一个方向向量．
(1)求直线的一般式方程：
(2)若经过点
的直线垂直于直线，求直线与直线交点的坐标．
是直线上一点，是直线的一个方向向量．(1)求直线
的一般式方程：(2)若经过点
的直线垂直于直线，求直线与直线交点的坐标．
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名校
解题方法
7 . 分别求满足下列条件的圆的标准方程：
(1)经过点
，圆心在轴上；
(2)经过直线
与
的交点，圆心为点
.
(1)经过点
，圆心在轴上；(2)经过直线
与的交点，圆心为点.
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2023-12-20更新
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365次组卷
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2卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知的顶点
，
边上的高
所在直线方程为
，边上中线
所在的直线方程为
，则高的长度为（ ）
的顶点，边上的高所在直线方程为，边上中线所在的直线方程为，则高的长度为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-12更新
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369次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二上学期第二次月考测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知的顶点
，
，其外心（外接圆圆心）、重心（三条中线交点）、垂心（三条高线点）在同一条直线上，且这条直线的方程为
，则顶点
的坐标是________ .
的顶点，，其外心（外接圆圆心）、重心（三条中线交点）、垂心（三条高线点）在同一条直线上，且这条直线的方程为，则顶点的坐标是
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10 . 已知的顶点
边上的高所在的直线方程为
.
(1)求直线的方程；
(2)在两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
①角的平分线所在直线方程为
；
②边上的中线所在的直线方程为
.
若__________.求直线的方程.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
的顶点边上的高所在的直线方程为.(1)求直线
的方程；(2)在两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
①角
的平分线所在直线方程为；②
边上的中线所在的直线方程为.若__________.求直线
的方程.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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