2021高二·江苏·专题练习
1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知的顶点分别为,圆为的外接圆.
(1)求圆的方程;
(2)设直线与圆交于两点,若,求直线l的方程;
(3)设圆上存在点P,满足过点P向圆作两条切线PA,PB,切点为,四边形的面积为10,求实数m的取值范围.
(1)求圆的方程;
(2)设直线与圆交于两点,若,求直线l的方程;
(3)设圆上存在点P,满足过点P向圆作两条切线PA,PB,切点为,四边形的面积为10,求实数m的取值范围.
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2 . 在①圆C经过A(4,0),B(6,2),且圆心在直线上;②已知点M(2,0),N(5,0),P(x,y)为圆C上任一点,P到点M的距离和到点N的距离的比值为2,这两个条件中任选一个条件______,解答下列问题.
(1)求圆C的标准方程;
(2)设直线与圆C交于D,E两点,求弦长.
(1)求圆C的标准方程;
(2)设直线与圆C交于D,E两点,求弦长.
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2022-03-05更新
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322次组卷
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2卷引用:山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆C的方程为.
(1)设O为坐标原点,P为圆C上任意一点,求的最大值与最小值;
(2)设直线,记直线l被圆C截得的弦长为a,直线l被圆截得的弦长为b,试比较a与b的大小.
(1)设O为坐标原点,P为圆C上任意一点,求的最大值与最小值;
(2)设直线,记直线l被圆C截得的弦长为a,直线l被圆截得的弦长为b,试比较a与b的大小.
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2022-02-10更新
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165次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
4 . 某市为缓解城区的交通压力,要在原有老桥的基础上,建设一座新桥,如图所示.经测量,老桥长为,点位于点的正北方向处,点位于点的正东方向处(为河岸),,且新桥与河岸垂直.
(1)求新桥的长;
(2)为保护河流生态环境,计划设立一个圆形保护区.已知保护区的边界为圆心在线段上,并与相切的圆,且老桥两端和到该圆上任一点的距离均不少于.问当圆心位于什么位置时,圆形保护区的面积最大?
(1)求新桥的长;
(2)为保护河流生态环境,计划设立一个圆形保护区.已知保护区的边界为圆心在线段上,并与相切的圆,且老桥两端和到该圆上任一点的距离均不少于.问当圆心位于什么位置时,圆形保护区的面积最大?
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2021·全国·模拟预测
5 . 过原点O的直线与拋物线C:()交于点A,线段OA的中点为M,又点,.在下面给出的三个条件中任选一个填在横线处,并解答下列问题:
①,②;③的面积为.
(1)______,求拋物线C的方程;
(2)在(1)的条件下,过y轴上的动点B作拋物线C的切线,切点为Q(不与原点O重合),过点B作直线l与OQ垂直,求证:直线l过定点.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
①,②;③的面积为.
(1)______,求拋物线C的方程;
(2)在(1)的条件下,过y轴上的动点B作拋物线C的切线,切点为Q(不与原点O重合),过点B作直线l与OQ垂直,求证:直线l过定点.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-12-30更新
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558次组卷
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4卷引用:2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(六)
(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(六)(已下线)解密16 抛物线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试(二)江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
6 . 已知中,,点B位于第四象限.
(1)求直线的方程;
(2)若_________时,求点B的坐标.(从下面三个条件中任选一个,补充在问题中并作答)
①是等边三角形;
②过点垂直于的直线分别交坐标轴于M,N两点,且,;
③点,且的面积为.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求直线的方程;
(2)若_________时,求点B的坐标.(从下面三个条件中任选一个,补充在问题中并作答)
①是等边三角形;
②过点垂直于的直线分别交坐标轴于M,N两点,且,;
③点,且的面积为.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-12-09更新
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397次组卷
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6卷引用:广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
广东省广州奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第一节 课时5 平面直角坐标系中的距离公式2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷(已下线)第1章 直线与方程 综合测试-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2021高二·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图,为了保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.经测量,点A位于点O正北方向60m处,点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸).规划要求:新桥BC与河岸AB垂直,保护区的边界为圆心M(在线段OA上)与BC相切的圆.建立如图所示的直角坐标系,已知新桥BC所在直线的方程为:4x+3y-680=0.
(1)求新桥端点B的坐标;
(2)当圆形保护区的圆心M在古桥OA所在线段上(含端点)运动时,求圆形保护区的面积的最小值,并指出此时圆心M的位置.
(1)求新桥端点B的坐标;
(2)当圆形保护区的圆心M在古桥OA所在线段上(含端点)运动时,求圆形保护区的面积的最小值,并指出此时圆心M的位置.
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8 . 在平面直角坐标系中,已知圆,直线.
(1)求证:直线与圆总有两个不同的交点;
(2)在①,②最小,③过A,B两点分别作圆的切线,切线交于点,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并求解;
设圆的圆心为,直线与圆交于A,B两点,当__________时,求直线的方程.
(1)求证:直线与圆总有两个不同的交点;
(2)在①,②最小,③过A,B两点分别作圆的切线,切线交于点,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并求解;
设圆的圆心为,直线与圆交于A,B两点,当__________时,求直线的方程.
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2021-11-05更新
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663次组卷
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5卷引用:重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
解题方法
9 . 如图,是一张三角形纸片,,,,设与,的交点分别为,,将沿直线折叠后,使落在边上的点处.
(1)设,试用表示点到距离;
(2)求点到距离的最大值.
(1)设,试用表示点到距离;
(2)求点到距离的最大值.
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名校
10 . 如图,是某景区的瀑布群,已知,点Q到直线,的距离均为2,现新修一条自A经过Q的有轨观光直路并延伸交道路于点B.
(1)求;
(2)当取得最小值时,求.
(1)求;
(2)当取得最小值时,求.
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2021-10-25更新
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283次组卷
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5卷引用:河北省邢台市2021-2022学年高二上学期第一次月考联考数学试题