1 . 已知
，动点
满足以
为直径的圆与
轴相切，记动点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)设过点
的直线与交于
，
两点，若
，求直线
的方程.
，动点满足以为直径的圆与轴相切，记动点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)设过点
的直线与交于，两点，若，求直线的方程.
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2021高二上·全国·专题练习
解题方法
2 . 设直线
的方程为
．
(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的一般式方程；
(2)若与
轴正半轴的交点为，与轴负半轴的交点为，求
为坐标原点）面积的最小值．
的方程为．(1)若
在两坐标轴上的截距相等，求的一般式方程；(2)若
与轴正半轴的交点为，与轴负半轴的交点为，求为坐标原点）面积的最小值．
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名校
3 . 在平面直角坐标系
中，已知曲线的方程是
（
，
）．
（1）当
，
时，求曲线围成的区域的面积；
（2）若直线：
与曲线交于轴上方的两点
，
，且
，求点
到直线距离的最小值．
中，已知曲线的方程是（，）．（1）当
，时，求曲线围成的区域的面积；（2）若直线
：与曲线交于轴上方的两点，，且，求点到直线距离的最小值．
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2019-09-24更新
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1230次组卷
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6卷引用：北京八中2018-2019学年度高一第二学期期末数学练习题
北京八中2018-2019学年度高一第二学期期末数学练习题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题（已下线）2.1 曲线与方程（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江西省景德镇一中2019-2020学年高一上学期期中（1班）数学试题（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知直线：
．
(1)求证：无论
取何值，直线始终过第一象限；
(2)若直线与，轴的正半轴交点分别为A，B两点，O为坐标原点，求
面积的最小值及此时直线的方程．
：．(1)求证：无论
取何值，直线始终过第一象限；(2)若直线
与，轴的正半轴交点分别为A，B两点，O为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程．
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2021-11-05更新
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625次组卷
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8卷引用：湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）第1章《直线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市长寿中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题甘肃省定西市临洮县临洮中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市河间市第十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
5 . 已知两曲线
和
都经过点
，且在点P处有公切线．
(1)求a，b，c的值；
(2)求公切线与坐标轴围成的三角形的面积；
(3)若曲线
上的点M到直线
的距离最短，求点M的坐标和最短距离．
和都经过点，且在点P处有公切线．(1)求a，b，c的值；
(2)求公切线与坐标轴围成的三角形的面积；
(3)若曲线
上的点M到直线的距离最短，求点M的坐标和最短距离．
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名校
解题方法
6 . 过点
的直线与圆
交于A，B两点，则
（为圆心）的面积的最大值为___________ .
的直线与圆交于A，B两点，则（为圆心）的面积的最大值为
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2022-09-02更新
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406次组卷
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2卷引用：山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知中，
在轴上，点是
边上一动点，点关于的对称点为
.
（1）求边所在直线的方程；
（2）当与
不重合时，求四边形
的面积；
（3）直接写出
的取值范围.
中，在轴上，点是边上一动点，点关于的对称点为.（1）求
边所在直线的方程；（2）当
与不重合时，求四边形的面积；（3）直接写出
的取值范围.
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2021-07-09更新
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677次组卷
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5卷引用：北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.3 直线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 点到直线的距离公式-【帮课堂】（已下线）2.3直线的交点坐标与距离公式（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 直线的交点坐标与距离公式（6大考点12种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知
的两条边所在直线的方程分别是AB：
，AD：
，且它的对角线的交点是
．
(1)求这个平行四边形其他两边所在直线的斜截式方程；
(2)求的面积．
的两条边所在直线的方程分别是AB：，AD：，且它的对角线的交点是．(1)求这个平行四边形其他两边所在直线的斜截式方程；
(2)求
的面积．
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解题方法
9 . 直线
，
相交于点，其中
.
（1）求证：
、
分别过定点、，并求点、的坐标；
（2）求
的面积
；
（3）问
为何值时，最大？
，相交于点，其中.（1）求证：
、分别过定点、，并求点、的坐标；（2）求
的面积；（3）问
为何值时，最大？
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2020-06-25更新
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846次组卷
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5卷引用：沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第11章 坐标平面上的直线 阶段训练2
沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第11章 坐标平面上的直线 阶段训练2（已下线）【新教材精创】2.3.3+点到直线的距离公式+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）2.3.3~2.3.4 点到直线的距离、两条平行线间的距离-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 平面上的距离-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题33 直线的方程-2
名校
10 . 已知，
，
，且
．
(1)求动点C的轨迹E；
(2)若点
为直线l：
上一动点，过点P引轨迹E的两条切线，切点分别为A、B，两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求
面积的最小值．
，，，且．(1)求动点C的轨迹E；
(2)若点
为直线l：上一动点，过点P引轨迹E的两条切线，切点分别为A、B，两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求面积的最小值．
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2022-02-15更新
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387次组卷
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2卷引用：辽宁省铁岭市六校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
