名校
1 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
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2024-02-27更新
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229次组卷
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3卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
解题方法
2 . 《测圆海镜》是金元时期李治所著中国古代数学著作,是中国古代论述容圆的一部专著,如第2卷第8题的“弦外容圆”问题是一个勾股形(直角三角形)外与弦相切的旁切圆问题,已知在中,,,点在第一象限,直线的方程为,圆与延长线、延长线及线段都相切,则圆的标准方程为_______ .
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2024-02-14更新
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107次组卷
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2卷引用:广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆.
(1)若圆心到直线的距离为,设是直线上一动点,,,当最大时,求点坐标;
(2)若过点的直线恰使圆上有4个点到其距离为1,求直线的斜率的取值范围.
(1)若圆心到直线的距离为,设是直线上一动点,,,当最大时,求点坐标;
(2)若过点的直线恰使圆上有4个点到其距离为1,求直线的斜率的取值范围.
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2024-01-16更新
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97次组卷
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3卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 某市的两条直线公路OM,ON所围成的角形区域内有一村庄,该市为响应党中央的乡村振兴战略,拟过村庄修建一条公路,使之围成一个等腰三角形区域.在区域内建设高效生态农业示范带,促进本地农村经济发展.现利用无人机在空中测得到公路OM,ON的距离均为10千米,,且.设计人员方便规划计算,在图纸上以为坐标原点,以直线为轴建立如图所示平面直角坐标系.
(1)求点的坐标;
(2)求出公路的长度及该示范带的总面积.
(1)求点的坐标;
(2)求出公路的长度及该示范带的总面积.
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5 . 已知圆,直线,则( )
A.存在实数m使得圆上的点到直线的距离等于2,且这样的点有且只有1个 |
B.存在实数m使得圆上的点到直线的距离等于2,且这样的点有且只有2个 |
C.存在实数m使得圆上的点到直线的距离等于2,且这样的点有且只有3个 |
D.存在实数m使得圆上的点到直线的距离等于2,且这样的点有且只有4个 |
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6 . 已知直线l在x轴,y轴上的截距分别为1,,O是坐标原点,则下列结论中正确的是( )
A.直线l的方程为 |
B.过点O且与直线l平行的直线方程为 |
C.若点到直线l的距离为,则 |
D.点O关于直线l对称的点为 |
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2022-12-22更新
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968次组卷
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7卷引用:山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题
山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题第二章 直线和圆的方程 讲核心02山东省济南第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 直线的方程8种常见考法归类(1)(已下线)高二数学开学摸底考01(新高考地区)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
7 . 已知圆,定点.
(1)过点作圆的切线,切点是A,若线段长为,求圆的标准方程;
(2)过点且斜率为1的直线,若圆上有且仅有4个点到的距离为1,求的取值范围.
(1)过点作圆的切线,切点是A,若线段长为,求圆的标准方程;
(2)过点且斜率为1的直线,若圆上有且仅有4个点到的距离为1,求的取值范围.
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2022-11-28更新
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826次组卷
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5卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是( )
A.方程与方程表示同一条直线 |
B.集合.可能是一个单元素集 |
C.平行直线和之间的距离为 |
D.平面内,点,到直线的距离都等于,则直线恰有4条 |
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2022-07-13更新
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1197次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知有且只有一个零点,且.
(1)求的取值范围;
(2)若点到直线的距离为,求的值.
(1)求的取值范围;
(2)若点到直线的距离为,求的值.
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10 . 设点P是函数图象上任意一点,点Q的坐标,当取得最小值时圆C:上恰有2个点到直线的距离为1,则实数r的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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