1 . 若直线是如下几种特殊直线，请直接写出点到直线的距离．
若直线是如下几种特殊直线，请直接写出点到直线的距离.
（1）点到轴的距离______;
（2）点到轴的距离______
（3）点)到直线的距离______；
（4）点到直线的距离______

2 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路，其中.摩天轮近似为一个圆，其半径为，圆心到地面的距离为，其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）

(1)如图所示，甲位于摩天轮的点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？
(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？

3 . 《测圆海镜》是金元时期李治所著中国古代数学著作，是中国古代论述容圆的一部专著，如第2卷第8题的“弦外容圆”问题是一个勾股形（直角三角形）外与弦相切的旁切圆问题，已知在中，，，点在第一象限，直线的方程为，圆与延长线、延长线及线段都相切，则圆的标准方程为_______.

4 . 已知圆．
(1)若圆心到直线的距离为，设是直线上一动点，，，当最大时，求点坐标；
(2)若过点的直线恰使圆上有4个点到其距离为1，求直线的斜率的取值范围．

5 . 已知的顶点，，.
(1)若直线过顶点，且顶点A，到直线的距离相等，求直线的方程；
(2)数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出：三角形的外心、重心、垂心共线，这条直线称为欧拉线.求的欧拉线方程.

6 . 等腰直角三角形ABC的直角顶点B和顶点A都在直线上，顶点C的坐标是，直线AC的倾斜角是钝角.
(1)求直线BC，AC在x轴上的截距之和；
(2)平行于AC的直线l与边AB，BC分别交于点D，E，若的面积等于，求直线l与两坐标轴围成的三角形的周长.

7 . 某市的两条直线公路OM，ON所围成的角形区域内有一村庄，该市为响应党中央的乡村振兴战略，拟过村庄修建一条公路，使之围成一个等腰三角形区域．在区域内建设高效生态农业示范带，促进本地农村经济发展．现利用无人机在空中测得到公路OM，ON的距离均为10千米，，且．设计人员方便规划计算，在图纸上以为坐标原点，以直线为轴建立如图所示平面直角坐标系．

(1)求点的坐标；
(2)求出公路的长度及该示范带的总面积．

8 . 已知直线l在x轴，y轴上的截距分别为1，，O是坐标原点，则下列结论中正确的是（       ）

A．直线l的方程为

B．过点O且与直线l平行的直线方程为

C．若点到直线l的距离为，则

D．点O关于直线l对称的点为

9 . 若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线相切，则这个圆的方程为___________．

10 . 已知矩形中，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，B的坐标为，点P在边上，点A关于的对称点为，若点到直线的距离为4，则点的坐标可能为________．