解题方法
1 . 光线从点
射到
轴上，经轴反射后经过圆
上的点
，则该光线从点A到点的路线长的最小值是（ ）
射到轴上，经轴反射后经过圆上的点，则该光线从点A到点的路线长的最小值是（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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名校
解题方法
2 . 已知点 
在直线
上，则
的最小值为（ ）
在直线上，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-08更新
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192次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 已知圆
的圆心与点
关于直线
对称，且圆与
轴相切于原点
.
(1)求圆M的方程；
(2)若在圆中存在弦
，且弦
中点
在直线
上，求实数
的取值范围.
的圆心与点关于直线对称，且圆与轴相切于原点.(1)求圆M的方程；
(2)若在圆
中存在弦，且弦中点在直线上，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知点
，
，点A关于直线的对称点为点B，在
中，
，则面积的最大值为（ ）
，，点A关于直线的对称点为点B，在中，，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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1080次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题
辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题12直线和圆（已下线）考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】
5 . 已知点和直线
点是点A关于直线
的对称点.
(1)求点的坐标；
(2)为坐标原点，且点满足
.若点的轨迹与直线
有公共点，求
的取值范围.
和直线点是点A关于直线的对称点.(1)求点
的坐标；(2)
为坐标原点，且点满足.若点的轨迹与直线有公共点，求的取值范围.
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2023-02-14更新
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636次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（A卷）试题
名校
6 . 已知点
和圆
，一束光线从点P出发，经过直线
反射后到达圆C上一点的最短路程是（ ）
和圆，一束光线从点P出发，经过直线反射后到达圆C上一点的最短路程是（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2022-11-24更新
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364次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 一束光线从点
出发，经轴反射到圆
：
上的最短距离为（ ）
出发，经轴反射到圆：上的最短距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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969次组卷
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7卷引用：辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中，
，
的平分线所在的直线方程为
，则的面积为___________ .
中，，的平分线所在的直线方程为，则的面积为
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2022-10-20更新
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468次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期10月考数学试题
名校
解题方法
9 . 圆
关于直线
对称的圆的方程是（ ）
关于直线对称的圆的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-06更新
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3843次组卷
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10卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题四川省乐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 直线与圆-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题26 圆的方程（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题35 圆的方程-2（已下线）2.1 圆的方程（2）湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市河东区2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 汽车前灯反射镜曲面设计为抛物曲面（即由抛物绕其轴线旋转一周而成的曲面）.其设计的光学原理是：由放置在焦点处的点光源发射的光线经抛物镜面反射，光线均沿与轴线平行方向路径反射，而抛物镜曲面的每个反射点的反射镜面就是曲面（线）在该点处的切面（线）.定义：经光滑曲线上一点，且与曲线在该点处切线垂直的直线称为曲线在该点处的法线.设计一款汽车前灯，已知灯口直径为20cm，灯深25cm（如图1）.设抛物镜面的一个轴截面为抛物线C，以该抛物线顶点为原点，以其对称轴为x轴建立平面直角坐标系（如图2）抛物线上点P到焦点距离为5cm，且在x轴上方.研究以下问题：
(2)求P点坐标.
(3)求抛物线在点P处法线方程.
(4)为证明（检验）车灯的光学原理，求证：由在抛物线焦点F处的点光源发射的光线经点P反射，反射光线所在的直线平行于抛物线对称轴.
(2)求P点坐标.
(3)求抛物线在点P处法线方程.
(4)为证明（检验）车灯的光学原理，求证：由在抛物线焦点F处的点光源发射的光线经点P反射，反射光线所在的直线平行于抛物线对称轴.
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