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多选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标

名校

解题方法

直线相关的对称问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知直线

交椭圆

于A，B两点，

，

为椭圆的左、右焦点，M，N为椭圆的左、右顶点，在椭圆上与

关于直线l的对称点为Q，则（）

A．若

，则椭圆的离心率为

B．若

，则椭圆的离心率为

C．

D．若直线

平行于x轴，则

2024-07-30更新 | 418次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024-2025学年高二上学期数学暑期测试卷2

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23-24高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算异面直线夹角的向量求法求点关于直线的对称点

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在直三棱柱

中，

是直角三角形，且

为

的中点，点

是棱

上的动点，点

是线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．异面直线

与

所成角的余弦值是

B．三棱柱

的外接球的表面积是

C．当点

是线段

的中点时，三棱锥

的体积是

D．

的最小值是2

2023-10-08更新 | 621次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知

为坐标原点，

，

为

轴上一动点，

为直线

：

上一动点，则（）

A．周长的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为4

2023-08-25更新 | 2431次组卷 | 12卷引用：吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 点

在圆

上，点

，点

，则下列结论正确的是（）

A．过点

可以作出圆

的两条切线

B．点

到直线

距离的最大值为

C．圆

关于直线

对称的圆的方程为

D．当

最大时，

2023-01-04更新 | 1272次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东枣庄·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 设抛物线

的焦点为

，

为其上一动点，当

运动到

时，

，直线

与抛物线相交于

两点，点

，下列结论正确的是（）

A．抛物线的方程为

B．

的最小值为6

C．存在直线

，使得

、

两点关于

对称

D．当直线

过焦点

时，以

为直径的圆与

轴相切

2020-04-05更新 | 2637次组卷 | 11卷引用：广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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