名校
1 . 如图:双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过作直线
交
轴于点
.平行于
的斜率大于
的渐近线
时，求直线与的距离；
(2)当直线的斜率为
时，在的右支上是否存在点
，满足
?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由;
的左、右焦点分别为，，过作直线交轴于点.
平行于的斜率大于的渐近线时，求直线与的距离；(2)当直线
的斜率为时，在的右支上是否存在点，满足?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由;
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2 . 已知正方形
的边长为
，两个点
，
（两点不重合）都在直线
的同侧（但，与在直线
的异侧），，关于直线
对称，若
，则
面积的取值范围是________ .
的边长为，两个点，（两点不重合）都在直线的同侧（但，与在直线的异侧），，关于直线对称，若，则面积的取值范围是
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2024-06-11更新
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987次组卷
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4卷引用：2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
3 . 平面上的向量
、
满足：
，
，
.定义该平面上的向量集合
.给出如下两个结论：
①对任意
，存在该平面的向量
，满足
②对任意，存在该平面向量
，满足
则下面判断正确的为（ ）
、满足：，，.定义该平面上的向量集合.给出如下两个结论：①对任意
，存在该平面的向量，满足②对任意
，存在该平面向量，满足则下面判断正确的为（ ）
| A．①正确，②错误 | B．①错误，②正确 | C．①正确，②正确 | D．①错误，②错误 |
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名校
4 . 若点
，则
两点间距离
的最小值为__________ .
，则两点间距离的最小值为
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5 . 若函数
在不同两点
，
处的切线互相平行，则这两条平行线间距离的最大值为___________ .
在不同两点，处的切线互相平行，则这两条平行线间距离的最大值为
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2024-02-17更新
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865次组卷
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5卷引用：湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）（已下线）专题5 基本不等式在导数中的应用（一题多解）（已下线）专题10 切线问题【讲】（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总-2
6 . 已知，
，
是圆
的三条不同的切线，则下列说法正确的是（ ）
，，是圆的三条不同的切线，则下列说法正确的是（ ）| A．，，可能相交于一点 |
| B．由，，所围成的正三角形均全等 |
C．当，，所围成的三角形为正三角形时，正三角形的面积为 或 |
| D．若与平行，则夹在与之间的线段长度的最小值是6 |
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2023-11-15更新
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198次组卷
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2卷引用：辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，直线
与直线
平行，与
交于A，B两点，上有且仅有n个不同的点
使
为等腰三角形. ①若
，
，则
______ ；②若
，则实数b的取值范围是______ .
，直线与直线平行，与交于A，B两点，上有且仅有n个不同的点使为等腰三角形. ①若，，则，则实数b的取值范围是
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8 . 若动点，分别在直线
和直线
上移动，求线段
的中点
到原点的距离的最小值为________ ．
，分别在直线和直线上移动，求线段的中点到原点的距离的最小值为
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2023-06-22更新
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1072次组卷
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24卷引用：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第3课时练习卷
（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第3课时练习卷（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学（5-7班）（已下线）2010年浙江省慈溪中学高一下学期期中考试数学（8-13班）江苏省无锡市辅仁高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.4 点到直线的距离（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷381（已下线）第二章 章末检测-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式 2.3.4 两条平行直线间的距离（练习）（已下线）2.3直线的交点坐标与距离公式-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 （整合练）直线的坐标表示与距离公式-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 直线的交点坐标与距离公式 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）第三章 第三节 3.3 直线的交点坐标与距离公式上海市上海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第05讲 平面上的距离-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第15讲 直线的交点坐标与距离公式6种常见考法归类（1）（已下线）第9课时 课中 点到直线的距离（已下线）第1章 直线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式 精练（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第二练】（已下线）专题02 直线的交点、距离公式与对称、最值问题（4大考点12种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01平面直角坐标系中的直线全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
9 . 已知､分别在直线
与直线
上，且
，点
，
，则
的最小值为___________ .
､分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为
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2022-11-30更新
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2815次组卷
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19卷引用：云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题
云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）（已下线）第二节 两直线的位置关系 B素养提升卷（已下线）考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）直线与方程江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（1）河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题（已下线）专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.3.4 两条平行直线间的距离（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）专题2-1 直线方程：斜率范围、动直线与截距最值（原卷版）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.4 点到直线的距离（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知函数
，直线的方程为
，则函数
上的任意一点到直线的距离的最小值为_________
，直线的方程为，则函数上的任意一点到直线的距离的最小值为
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2022-11-13更新
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659次组卷
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8卷引用：陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考理科数学试题
陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考理科数学试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）5.2 导数的运算（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展一：用导数研究曲线的切线问题的十种类型（2）（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（已下线）模块二 专题3 与曲线的切线相关问题（人教B版）（已下线）模块二 专题1 与曲线的切线相关问题（苏教版高二）（已下线）模块二 专题4 与曲线的切线相关问题（高二北师大版）
