1 . 已知圆，椭圆，直线，点为圆上任意一点，点为椭圆上任意一点，以下的判断正确的是（       ）

A．直线与椭圆相交

B．当变化时，点到直线的距离的最大值为

C．

D．

2 . 已知圆，抛物线的焦点为为抛物线上一点，则（     ）

A．以点为直径端点的圆与轴相切

B．当最小时，

C．当时，直线与圆相切

D．当时，以为圆心，线段长为半径的圆与圆相交公共弦长为

3 . 数学中有许多形状优美的曲线．例如曲线：，当时，是我们熟知的圆；当时，是形状如“四角星”的曲线，称为星形线，则下列关于曲线的结论正确的是（       ）

A．对任意正实数，曲线恒过2个定点

B．存在无数个正实数，曲线至少有4条对称轴

C．星形线围成的封闭图形的面积大于2

D．星形线与圆有四个公共点

4 . 已知以坐标原点为圆心的圆过点是圆上关于原点对称的两点，以为直径作圆与直线交于两点，若，则直线的方程为______．

5 . 折纸既是一种玩具，也是一种艺术品，更是一种思维活动.如图，有一张直径为4的圆形纸片，圆心为，在圆内任取一点，折叠纸片，使得圆周上某一点刚好与点重合，记此时的折痕为，点在上，则的最小值为（       ）

   

A．5

B．4

C．3

D．2

6 . 已知抛物线C：焦点为F，点P在抛物线上，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为2

B．若点，则周长最小值为

C．若点Q在圆上运动，则的最小值为

D．若点Q在直线上运动，且P到y轴距离为，则最小值为

7 . “陶辛水韵”于1999年被评为芜湖市新十景之一，每年入夏后，千亩水面莲叶接天，荷花映日，吸引远道游客纷至沓来，坐上游船穿过一座座圆拱桥，可以直达“香湖岛”赏荷．圆拱的水面跨度20米，拱高约5米．现有一船，水面以上高3米，欲通过圆拱桥，船宽最长约为（       ）

A．12米

B．13米

C．14米

D．15米

8 . 已知点，，动点在圆：上，则（       ）

A．直线截圆所得的弦长为

B．的面积的最大值为15

C．满足到直线的距离为的点位置共有3个

D．的取值范围为

9 . 已知一个玻璃酒杯盛酒部分的轴截面是抛物线，其通径长为1，现有一个半径为的玻璃球放入该玻璃酒杯中，要使得该玻璃球接触到杯底（盛酒部分），则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知复数和，对任意非零复数有．
(1)求用表示的关系式．
(2)将作为点的坐标，作为点的坐标，当点在圆（是常数，）上移动时，试求点的轨迹方程，并指出轨迹是怎样的曲线．
(3)判断能否找到实数，使点的轨迹恰为圆？