1 . 已知圆C经过,两点,且圆心C在直线l:上.
(1)求圆C的标准方程;
(2)求过点且与圆C相切的直线的斜率.
(1)求圆C的标准方程;
(2)求过点且与圆C相切的直线的斜率.
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2 . 已知圆:.
(1)求圆心的坐标及半径的大小;
(2)已知直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等,求直线的方程.
(1)求圆心的坐标及半径的大小;
(2)已知直线与圆相切,且在轴、轴上的截距相等,求直线的方程.
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3 . 已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线,求:
(1)求圆心为的圆的标准方程:
(2)设点在圆内,过点的最长弦和最短弦分别为和,求四边形的面积
(1)求圆心为的圆的标准方程:
(2)设点在圆内,过点的最长弦和最短弦分别为和,求四边形的面积
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解题方法
4 . 分别求满足下列条件的圆的标准方程:
(1)经过点,圆心在轴上;
(2)经过直线与的交点,圆心为点.
(1)经过点,圆心在轴上;
(2)经过直线与的交点,圆心为点.
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2023-12-20更新
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368次组卷
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2卷引用:辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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解题方法
5 . 已知圆的半径为2,圆心在轴正半轴上,直线与圆相切.
(1)求圆的方程;
(2)若过点的直线与圆交于不同的两点,,且,为坐标原点,求直线的方程.
(1)求圆的方程;
(2)若过点的直线与圆交于不同的两点,,且,为坐标原点,求直线的方程.
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6 . 在平面直角坐标系中,圆,四点.
(1)若三点的都在圆上,求圆的方程,并判断点与圆的位置关系;
(2)过点的直线被圆截得的弦长为4,判断这样的直线有几条,并求出直线的方程.
(1)若三点的都在圆上,求圆的方程,并判断点与圆的位置关系;
(2)过点的直线被圆截得的弦长为4,判断这样的直线有几条,并求出直线的方程.
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解题方法
7 . 已知的三个顶点的坐标为,,,求
(1)求的面积;
(2)求的外接圆的标准方程.
(1)求的面积;
(2)求的外接圆的标准方程.
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8 . 如图所示,有一个矩形坐标场地(包含边界和内部,为坐标原点),长为8米,在边上距离点4米的处放置一个行走仪,在距离点2米的处放置一个机器人,机器人行走速度为,行走仪行走速度为,若行走仪和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点,那么行走仪将被机器人捕获,称点叫捕获点.
(1)求在这个矩形场地内捕获点的轨迹方程;
(2)若为矩形场地边上的一点,若行走仪在线段上都能逃脱,问:点的位置应在何处?
(1)求在这个矩形场地内捕获点的轨迹方程;
(2)若为矩形场地边上的一点,若行走仪在线段上都能逃脱,问:点的位置应在何处?
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2023高二上·全国·专题练习
9 . 在平面直角坐标系Oxy中,二次函数(a,,)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,经过A,B,C三个点的圆记为.求的方程.
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10 . 已知圆与圆相交于A,两点.
(1)求公共弦的长
(2)求圆心在直线上,且过A,两点的圆的方程
(1)求公共弦的长
(2)求圆心在直线上,且过A,两点的圆的方程
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2023-12-20更新
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446次组卷
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2卷引用:福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题