1 . 三角形的外心、重心、垂心所在的直线称为欧拉线．已知圆的圆心在的欧拉线上，为坐标原点，点与点在圆上，且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．圆的方程为

B．的方程为

C．圆上的点到的最大距离为

D．若点在圆上，则的取值范围是

2 . 已知a>0，圆C：，则（       ）

A．存在3个不同的a，使得圆C与x轴或y轴相切

B．存在2个不同的a，使得圆C在x轴和y轴上截得的线段相等

C．存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点

D．存在唯一的a，使得圆C的面积被直线平分

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知直线与平行，则k的值是3

B．直线与圆的位置关系为相交

C．圆上到直线的距离为的点共有3个

D．已知AC、BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为10

4 . 已知在平面直角坐标系中，有两定点，动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若抛物线与轨迹按顺时针方向依次交于四点（点在第一象限）.
①求证：直线与直线相交于点；
②设的面积为S，求S取最大值时的抛物线方程.

5 . 已知点A是圆C:上的动点，O为坐标原点，，且,，，三点顺时针排列，下列选项正确的是（       ）

A．点的轨迹方程为

B．的最大距离为

C．的最大值为

D．的最大值为