1 . 已知抛物线C:x2=−2py经过点(2,−1).
(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;
(Ⅱ)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M,N,直线y=−1分别交直线OM,ON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.
(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;
(Ⅱ)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M,N,直线y=−1分别交直线OM,ON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.
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2019-06-09更新
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16582次组卷
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55卷引用:专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)第22题 代数几何比翼齐飞,动静互变化难为易(优质好题一题多解)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2专题12平面解析几何(第二部分)2019年北京市高考数学试卷(理科)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题9.7 抛物线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点40 抛物线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)解密12 圆锥曲线中的热点问题(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷01(全国乙卷)(已下线)第31节 抛物线四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题20 抛物线的焦点弦问题(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学(理科)试题(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题(已下线)专题02 直线和圆的方程(4)北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题
名校
2 . 已知抛物线 ,M为直线上任意一点,过点M作抛物线C的两条切线MA,MB,切点分别为A,B.
(1)当M的坐标为(0,-1)时,求过M,A,B三点的圆的方程;
(2)证明:以为直径的圆恒过点M.
(1)当M的坐标为(0,-1)时,求过M,A,B三点的圆的方程;
(2)证明:以为直径的圆恒过点M.
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2019-06-04更新
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1249次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学(文)试题
3 . 已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C于A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.
(1)证明:坐标原点O在圆M上;
(2)设圆M过点,求直线l与圆M的方程.
(1)证明:坐标原点O在圆M上;
(2)设圆M过点,求直线l与圆M的方程.
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2017-08-07更新
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12349次组卷
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33卷引用:陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(文)试题
陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(文)试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题(已下线)第22题 代数几何比翼齐飞,动静互变化难为易(优质好题一题多解)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题37平面解析几何解答题(第二部分)2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)(已下线)《考前20天终极攻略》5月27日 直线与圆【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密22 直线与圆锥曲线的位置关系2019届高考数学(理)全程训练:天天练32 圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系人教A版高中数学 高三二轮(文)专题15 圆锥曲线的综合问题 测试浙教版高中数学 高三二轮 专题10 直线与圆锥曲线的基本问题 测试(已下线)专题9.10 第九章 平面解析几何(单元测试)(测)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)秒杀题型07 圆锥曲线中的直角弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练(二)数学(文)试题(已下线)考点25 直线与圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题28 抛物线-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题13 直线与圆-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)考点37 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)考点29 圆的方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题高中数学解题兵法 第八十三讲 集中力量,攻城略地(已下线)专题19 圆锥曲线解答题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)《高频考点解密》—解密18 圆与方程河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】2.4.1+圆的标准方程+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】2.3.1+圆的标准方程+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)专题2.1 圆的方程-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.4(2) 抛物线的性质
2012·福建福州·一模
名校
4 . 如图,圆与轴相切于点,与轴正半轴相交于两点(点在点的下方),且.
(1)求圆的方程;
(2)过点任作一条直线与椭圆相交于两点,连接,求证:.
(1)求圆的方程;
(2)过点任作一条直线与椭圆相交于两点,连接,求证:.
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2016-12-01更新
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1807次组卷
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21卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)2012届福建省福州市高三综合练习理科数学试卷(已下线)2012届福建省福州市高三综合练习文科数学试卷2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试理科数学试卷2015届陕西西北工业大学附中高三下学期四模考试文科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考文科数学试卷2016届江西省高安中学等九校高三下学期联考文科数学试卷2017届甘肃高台县一中高三文上学期检测五数学试卷2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试文数试卷2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学(文)试卷2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学(理)试卷2017届宁夏中卫市高三第二次模拟考试数学(文)试卷甘肃省武威第二中学2018届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题【校级联考】新余四中、上高二中2019届高三第一次联考数学(文)试题【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三下学期第一次联考数学(文)试题2019届湖南省衡阳市高三第一次模拟文科数学试题2015-2016学年广东广州执信中学高二下期末文科数学试卷【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)当过点的动直线与抛物线相交于不同点时,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)当过点的动直线与抛物线相交于不同点时,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
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2016-12-04更新
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2531次组卷
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6卷引用:专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学C卷(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点2 定比点差法综合应用(一)——解决定点、定值、定直线问题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)