1 . 已知点和圆上两个不同的点，，满足，是弦的中点，
给出下列四个结论：
①的最小值是4；
②点的轨迹是一个圆；
③若点，点，则存在点，使得；
④△面积的最大值是．
其中所有正确结论的序号是________．

2 . 某同学解答一道解析几何题：“已知圆：与直线和分别相切，点的坐标为．两点分别在直线和上，且，，试推断线段的中点是否在圆上．”
该同学解答过程如下：

解答：因为 圆：与直线和分别相切， 所以 所以 由题意可设， 因为 ，点的坐标为， 所以 ，即．   ① 因为 ， 所以 ． 化简得    ② 由①②可得 所以 ． 因式分解得 所以 或 解得 或 所以 线段的中点坐标为或． 所以 线段的中点不在圆上．

请指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．

3 . 已知三个条件①直线的倾斜角比直线的倾斜角大②直线的一个方向向量为③在y轴的截距为-1
在这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
(1)已知直线过点，且满足条件      ，求直线的方程
(2)在（1）的条件下，若直线与圆相交于，求弦长

4 . 有以下四个结论：
①已知光线通过点，被直线反射，反射光线通过点，则反射光线所在直线的方程是
②已知实数满足方程，则的最大值为
③圆上有且仅有3个点到直线的距离等于1
④满足条件，的的面积的最大值为
所有正确结论的序号是___

5 . 已知，，动点C满足．
(1)求点C的轨迹方程；
(2)若点C是圆上位于x轴上方的动点，直线AC，BC与直线分别交于M，N两点，直线m与x轴交于Q点，求证：是定值．

6 . 已知圆M的圆心坐标为，圆上一点.
(1)求圆的标准方程；
(2)求过点A的圆的切线方程；
(3)若在圆M上存在两点P，Q，使得四边形MAPQ为菱形，求直线PQ的方程.

7 . 在平面直坐标系中，点，定义为点之间的极距，已知点是直线上的动点，已知点是圆上的动点，则P，Q两点之间距离最小时，其极距为（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 已知圆经过点和，且与直线只有一个公共点，则圆心的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．或

9 . 如图，在平面直角坐标系中，过外一点引它的两条切线，切点分别为，若，则称为的环绕点.

（1）当O半径为1时，
①在中，的环绕点是__________.
②直线与轴交于点，与轴交于点，若线段上存在的环绕点，求的取值范围；
（2）的半径为1，圆心为，以为圆心，为半径的所有圆构成图形，若在图形上存在的环绕点，直接写出的取值范围.