圆的标准方程练习题及答案-江西高中数学-第11页-组卷网

23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程判断点与圆的位置关系

解题方法

待定系数法求圆方程

1 . 如图，已知两点

和

.

(1)求以

为直径的圆的方程；
(2)试判断点

是在圆上，在圆内，还是在圆外？

2023-09-03更新 | 167次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·福建福州·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

、

，以

为圆心的圆与x轴交于

，B两点，与y轴正半轴交于点A，线段

与C交于点M．若

与C的焦距的比值为

，则C的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-01更新 | 997次组卷 | 10卷引用：江西省宁冈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程

名校

3 . 已知圆的一条直径的端点分别是，，则该圆的方程为________．

2023-09-01更新 | 501次组卷 | 6卷引用：江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径求圆的一般方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

4 . 已知圆C经过三点

.
(1)求圆C的方程；
(2)经过点

的直线l被圆C所截得的弦长为

，求直线l的方程.

2023-08-26更新 | 1158次组卷 | 5卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高三下·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

5 . 圆心在直线

上，与

轴相切，且被直线

截得的弦长为

的圆的方程为__________.

2023-08-22更新 | 796次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市八一中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题

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9-10高二下·福建·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

几何法求圆的方程

6 . 已知圆C与直线

及

都相切，圆心在直线

上，则圆C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-18更新 | 689次组卷 | 60卷引用：2013-2014学年江西省南昌十九中高二上学期10月月考数学试卷

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22-23高二下·江西赣州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程

解题方法

开放性试题

7 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中，，，以点C为原点，为x轴正方向．为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为______．（写出一个即可）