解题方法
1 . 已知圆
，若圆
上存在点
使得
，则
的取值范围为（ ）
，若圆上存在点使得，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 平面直角坐标系中，圆M经过点
，
，
.
(1)求圆M的标准方程；
(2)设
，过点D作直线
，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上.
①过点D作与直线垂直的直线
，交圆M于EF两点，记四边形
的面积为S，求S的最大值；
②设直线OP，BQ相交于点N，试证明点N在定直线上，求出该直线方程.
，，.(1)求圆M的标准方程；
(2)设
，过点D作直线，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上.①过点D作与直线
垂直的直线，交圆M于EF两点，记四边形的面积为S，求S的最大值；②设直线OP，BQ相交于点N，试证明点N在定直线上，求出该直线方程.
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解题方法
3 . 已知抛物线
，点
在抛物线
上，且
在
轴上方，
和在轴下方（在左侧），
关于轴对称，直线
交轴于点
，延长线段
交轴于点
，连接
.
(1)证明：
为定值（
为坐标原点）；
(2)若点的横坐标为
，且
，求
的内切圆的方程.
，点在抛物线上，且在轴上方，和在轴下方（在左侧），关于轴对称，直线交轴于点，延长线段交轴于点，连接.(1)证明：
为定值（为坐标原点）；(2)若点
的横坐标为，且，求的内切圆的方程.
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名校
4 . 已知圆过点
，圆心在直线
上，截
轴弦长为
．
(1)求圆的方程；
(2)若圆半径小于
，点
在该圆上运动，点
，记为过、两点的弦的中点，求的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，若直线
与直线
交于点
，证明：
恒为定值．
过点，圆心在直线上，截轴弦长为．(1)求圆
的方程；(2)若圆
半径小于，点在该圆上运动，点，记为过、两点的弦的中点，求的轨迹方程；(3)在（2）的条件下，若直线
与直线交于点，证明：恒为定值．
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解题方法
5 . 已知直线
与圆相切于点
，圆心在直线
上，则圆的方程为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-24更新
|
320次组卷
|
3卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
名校
6 . 如图，点C是以AB为直径的圆O上的一个动点，点Q是以AB为直径的圆O的下半个圆（包括A，B两点）上的一个动点，
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 过
和
两点的面积最小的圆的标准方程为（ ）
和两点的面积最小的圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知点A为曲线
上的动点，B为圆
上的动点，则
的最小值是（ ）
上的动点，B为圆上的动点，则的最小值是（ ）| A．3 | B．4 | C． | D． |
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9 . 已知圆
，抛物线
的焦点为
为抛物线
上一点，则（ ）
，抛物线的焦点为为抛物线上一点，则（ ）A．以点 为直径端点的圆与轴相切 |
B．当 最小时， |
C．当 时，直线 与圆相切 |
D．当 时，以为圆心，线段长为半径的圆与圆相交公共弦长为 |
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解题方法
10 . 已知圆经过点
，
，
.
(1)求圆的方程；
(2)过点
作直线
与圆相切，求直线的方程.
经过点，，.(1)求圆
的方程；(2)过点
作直线与圆相切，求直线的方程.
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