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解题方法
1 . 已知点,,以线段为直径的圆的标准方程为_____________ .
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2 . 在平面直角坐标系中,圆的半径为,其圆心在射线上,且
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线过点, 且与圆相切,求直线的方程;
(3)自点发出的光线射到轴上,被轴反射,其反射光线所在的直线与圆相切,求光线所在直线的方程.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线过点, 且与圆相切,求直线的方程;
(3)自点发出的光线射到轴上,被轴反射,其反射光线所在的直线与圆相切,求光线所在直线的方程.
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解题方法
3 . 江南某公园内正在建造一座跨水拱桥.如平面图所示,现已经在地平面以上造好了一个外沿直径为20米的半圆形拱桥洞,地平面与拱桥洞外沿交于点与点. 现在准备以地平面上的点与点为起点建造上、下桥坡道,要求:①;②在拱桥洞左侧建造平面图为直线的坡道,坡度为 (坡度为坡面的垂直高度和水平方向的距离的比);③在拱桥洞右侧建造平面图为圆弧的坡道;④在过桥的路面上骑车不颠簸.(1)请你设计一条过桥道路,画出大致的平面图,并用数学符号语言刻画与表达出来;
(2)并按你的方案计算过桥道路的总长度;(精确到0.1米)
(3)若整个过桥坡道的路面宽为10米,且铺设坡道全部使用混凝土.请设计出所铺设路面的相关几何体,提出一个实际问题,写出解决该问题的方案,并说明理由 (如果需要,可通过假设的运算结果列式说明,不必计算).
(2)并按你的方案计算过桥道路的总长度;(精确到0.1米)
(3)若整个过桥坡道的路面宽为10米,且铺设坡道全部使用混凝土.请设计出所铺设路面的相关几何体,提出一个实际问题,写出解决该问题的方案,并说明理由 (如果需要,可通过假设的运算结果列式说明,不必计算).
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4 . 欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的重心、垂心和外心共线,这条线称之为三角形的欧拉线.已知,,,且为圆内接三角形,则的欧拉线方程为________ .
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7日内更新
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448次组卷
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3卷引用:上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
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解题方法
5 . 已知圆,直线,若圆上任意一点关于直线的对称点仍在圆上,则点必在( )
A.一个离心率为的椭圆上 | B.一个离心率为2的双曲线上 |
C.一个离心率为的椭圆上 | D.一个离心率为的双曲线上 |
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7日内更新
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363次组卷
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3卷引用:上海市实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知直线l:,圆C:,则直线l被圆C所截得的线段的长为________ .
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7 . 已知圆心为,半径,写出圆的标准方程______ .
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8 . 已知椭圆,、分别是椭圆短轴的上下两个端点;是椭圆的左焦点,P是椭圆上异于点、的点,是边长为4的等边三角形.
(1)写出椭圆的标准方程;
(2)当直线的一个方向向量是时,求以为直径的圆的标准方程;
(3)设点R满足:,.求证:与的面积之比为定值
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解题方法
9 . 已知直线与圆相切于点,圆心在直线上,则圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-24更新
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320次组卷
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3卷引用:上海市建平世纪中学2023-2024学年高二下学期阶段练习1(3月)数学试卷
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解题方法
10 . 已知点、,直线:与:交于点M,则的最大值为______ .
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