1 . 已知圆经过点，，且它的圆心在直线上.
（1）求圆关于直线对称的圆的方程；
（2）若点为圆上任意一点，且点，求线段的中点的轨迹方程.

2 . 已知圆的圆心在射线上，截直线所得的弦长为6，且与直线相切．
（1）求圆的方程；
（2）已知点，在直线上是否存在点（异于点），使得对圆上的任一点，都有为定值？若存在，请求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知点在圆上运动，则的最小值为___________．

4 . 已知圆与圆关于直线+1对称．
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线与圆交与两点，若，求直线的方程.

5 . 已知点，点在圆上，为坐标原点，则的最小值为______.

6 . 已知圆上的动点和定点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆心在轴非负半轴上，半径为2的圆C与直线相切.
(1)求圆C的方程；
(2)设不过原点O的直线l与圆O:x²+y²=4相交于不同的两点A，B.①求△OAB的面积的最大值;②在圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l的方程为mx+ny=1，且此时△OAB的面积恰好取到①中的最大值?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 如图所示，已知圆上点处切线的斜率为，圆与轴的交点分别为，与轴正半轴的交点为，为圆的第一象限内的任意一点，直线与相交于点，直线与轴相交于点．
   

（1）求圆的方程；

（2）试问：直线是否经过定点？若经过定点，求出此定点坐标；若不经过，请说明理由．

9 . 在平面直角坐标系中，已知圆M过坐标原点且圆心在曲线上．
（1）若圆分别与x轴、y轴交于点A、B（不同于原点），求证：的面积为定值；
（2）设直线与圆交于不同的两点，且，求圆的方程；
（3）设直线与（2）中所求圆交于点E、F， P为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为G，H，求证：直线过定点．

10 . 在平面直角坐标系中，给定两定点和,点P在x轴上移动，当取最大值时,点P的横坐标是________.