1 . 圆与圆半径分别为1和2，两圆外切于点P，点A，B分别为圆上的动点，，则的最小值为___________.

2 . 函数的图像与坐标轴交于点A，B，C，则过A，B，C三点的圆的方程为__________．

3 . 已知点在直线上，过点作圆的两条切线，切点分别为，则点到直线的距离的最大值为__________．

4 . 过作圆与圆的切线，切点分别为，，若，则的最小值为__________．

5 . 若圆与内切，则正数的值是______.

6 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆：，则的蒙日圆的方程为________；在圆上总存在点，使得过点能作椭圆的两条相互垂直的切线，则的取值范围是________.

7 . 已知直线过圆的圆心，且与圆相交于，两点，为椭圆上一个动点，则的最大值与最小值之和为______．

8 . 曲线围成的图形的面积是___________.

9 . 已知两定点，，如果动点满足，点是圆上的动点，则的最大值为__________．

10 . 若圆M的圆心在直线上，且与两坐标轴都相切，则圆M的标准方程可以为___________.（写出满足条件的一个答案即可）