1 . 在平面直角坐标系中，已知，，以原点O为圆心的圆与线段相切．
(1)求圆O的方程；
(2)若直线与圆O相交于M，N两点，且，求c的值；
(3)在直线上是否存在异于A的定点Q，使得对圆O上任意一点P，都有（为常数）？若存在，求出点Q的坐标及的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知圆C的圆心在轴上，且经过点，．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若过点的直线l与圆C相交于M、N两点，且，求直线l的方程．

3 . 已知圆经过点，且被直线平分.
(1)求圆的一般方程；
(2)设是圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.

4 . 已知圆的圆心坐标，直线被圆截得弦长为．
(1)求圆的方程；
(2)从圆外一点向圆引切线，求切线方程．

5 . 求下列圆的方程
(1)圆经过坐标原点，和；
(2)圆的圆心在x轴上，并且过和两点．

6 . 已知圆经过两点，且圆心在轴上.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知直线与直线平行，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.

7 . 已知圆过点，，．
(1)求圆的方程；
(2)设直线经过点，且与圆相交于，两点，且，求直线的方程．

8 . 已知点和点.
(1)求线段的垂直平分线的方程；
(2)若圆经过，两点，且圆心在轴上，求圆的方程.

9 . 已知O为坐标原点，直线l是抛物线的准线，抛物线上一点，直线m：与抛物线交于A、B两点.
(1)若圆C的圆心在y轴上，圆C与直线l相切，且圆C过点P，求圆C的标准方程；
(2)求面积的最小值.

10 . 已知圆E经过点，，且______.从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答.①与y轴相切；②圆E恒被直线平分；③过直线与直线的交点
(1)求圆E的方程；
(2)求过点的圆E的切线方程，并求切线长.