圆的几何性质练习题及答案-信阳高中数学高二-组卷网

23-24高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式定点到圆上点的最值（范围）利用圆锥曲线的参数方程求最值问题

名校

解题方法

利用参数方程解决范围或最值问题

1 . 若

满足

，

则

最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 426次组卷 | 3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·四川凉山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知直线

：

，

：

，

，以下结论正确的是（）

A．无论m取何值，

与

都互相垂直

B．

和

分别过定点

和

C．不论m为何值，

和

都关于直线

对称

D．若

和

交于点M，则

的最大值是

2023-12-28更新 | 291次组卷 | 2卷引用：河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

3 . 若

，

是平面内不同的两定点，动点

满足

（

且

），则点

的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知点

，

，动点

满足

，则

的最大值为______．

2023-12-23更新 | 300次组卷 | 3卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷（五）

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23-24高二上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知圆

，点

，

为圆

上的动点，

为

轴上的动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-21更新 | 929次组卷 | 7卷引用：河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）

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23-24高二上·安徽六安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）轨迹问题——椭圆椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知A，B两点的距离为定值4，平面内一动点

，记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为

，下面说法正确的是（

）

A．若

，则

最大值为2

B．若

，则

最大值为

C．若

，则

最大值为

D．若

，则

最大值为1

2023-11-22更新 | 324次组卷 | 3卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题

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23-24高三上·上海青浦·期中

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 在平面直角坐标系

中，点

，若点

满足

，则

的最小值为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 586次组卷 | 8卷引用：河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）判断两曲线交点的个数求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

7 . 已知点A是椭圆C：

上一点，B是圆

：

上一点，则（）

A．椭圆C的离心率为	B．圆P的圆心坐标为
C．圆P上所有的点都在椭圆C的内部	D．的最小值为

2023-11-04更新 | 358次组卷 | 4卷引用：河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆内接三角形的面积由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 若两定点

，

，动点

满足

，则下列说法正确的是（）

A．点

的轨迹所围成区域的面积为

B．

面积的最大值为

C．点

到直线

距离的最大值为

D．若圆

上存在满足条件的点

，则

的取值范围为

2023-09-22更新 | 1392次组卷 | 7卷引用：河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题

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23-24高三上·湖北·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点弦长问题

9 . 已知圆

，直线

，当圆

被直线

截得的弦长最短时，直线

的方程为__________.

2023-08-25更新 | 1964次组卷 | 9卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

10 . 已知实数

满足

，则

的最大值为_________．

2023-06-10更新 | 739次组卷 | 5卷引用：河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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