圆的几何性质练习题及答案-高中数学高一单元测试-组卷网

20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，面积为

，有以下四个命题中正确的是（）

A．

的最大值为

B．当

，

时，

不可能是直角三角形

C．当

，

时，

的周长为

D．当

，

时，若

为

的内心，则

的面积为

2023-08-19更新 | 826次组卷 | 15卷引用：1.6 解三角形测试

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22-23高二上·安徽蚌埠·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

几何法求弦长

2 . 在平面直角坐标系

中，已知圆

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则点

在圆

外

B．圆

与

轴相切

C．若圆

截

轴所得弦长为

，则

D．点

到圆

上一点的最大距离和最小距离的乘积为

2023-07-16更新 | 1016次组卷 | 2卷引用：第二章直线和圆的方程（单元测）

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22-23高二下·四川凉山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化过圆内定点的弦长最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知圆

，过圆

内一点

的直线被圆

所截得的最短弦的长度为2，则

（）

A．2

B．

C．

D．3

2023-06-28更新 | 1383次组卷 | 5卷引用：第二章直线和圆的方程（单元测）

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2023·海南海口·一模

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线方程

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，该曲线W是由4个圆：，，，的一部分所构成，则下列叙述正确的是（）

A．曲线W围成的封闭图形面积为4+2π

B．若圆

与曲线W有8个交点，则

C．

与

的公切线方程为

D．曲线W上的点到直线

的距离的最小值为4

2023-06-25更新 | 1443次组卷 | 12卷引用：第二章直线和圆的方程（练基础）

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2023·山东菏泽·三模

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

5 . 已知点

，

动点

满足

，则下面结论正确的为（）

A．点的轨迹方程为	B．点到原点的距离的最大值为5
C．面积的最大值为4	D．的最大值为18

2023-06-24更新 | 2368次组卷 | 12卷引用：第二章直线和圆的方程（单元测）

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22-23高二上·安徽蚌埠·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题直线围成图形的面积问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知动直线

恒过定点

为圆

上一动点，

为坐标原点，则

面积的最大值为（）

A．

B．4

C．6

D．24

2023-06-21更新 | 1771次组卷 | 3卷引用：第二章直线和圆的方程（练基础）

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22-23高二上·广西河池·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程切线长

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知点

是圆

上的一点，过点

作圆

的切线，则切线长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-19更新 | 1230次组卷 | 6卷引用：第二章直线和圆的方程（练基础）

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22-23高二下·河南洛阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

将军饮马问题求最值圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

8 . 已知点P为直线

上的一点，M，N分别为圆

：

与圆

：

上的点，则

的最小值为（）

A．5

B．3

C．2

D．1

2023-06-14更新 | 1427次组卷 | 5卷引用：第二章直线和圆的方程（单元测）

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2023·上海·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知动点

在圆

上，若点

，点

，则

的最小值为 __．

2023-05-29更新 | 1105次组卷 | 6卷引用：第二章直线和圆的方程（练基础）

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21-22高一下·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）复数的相等与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数根据复数的几何意义求参数或模的范围

10 . 已知

，
(1)若

，

，求

；
(2)设复数

满足

，试求复数

在复平面内对应的点

到原点距离的最大值．

2023-04-19更新 | 190次组卷 | 2卷引用：第五章复数单元测试题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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