圆的几何性质练习题及答案-海南高中数学高考模拟-组卷网

2024·海南省直辖县级单位·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求抛物线的轨迹方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题利用导数求解函数的最值

1 . 在直角坐标系

中，动点

到直线

的距离等于点

到点

的距离，动点

在圆

上，且

的最小值为

，设动点

的轨迹为

．
(1)求

的方程；
(2)已知圆

的切线

与曲线

交于

两点，求

的最小值．

2024-04-20更新 | 353次组卷 | 1卷引用：海南省2023-2024学年高三学业水平诊断（四）数学试题

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2023·海南省直辖县级单位·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知，是圆：上的两个不同的点，若，则的取值范围为___________．

2023-09-19更新 | 1969次组卷 | 13卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题

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2023·海南省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知圆

和圆

的交点为

，直线

：

与圆

交于

两点，则下列结论正确的是（）

A．直线

的方程为

B．圆

上存在两点

和

，使得

C．圆

上的点到直线

的最大距离为

D．若

，则

或

2023-07-20更新 | 331次组卷 | 2卷引用：海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题

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2023·海南海口·一模

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线方程

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，该曲线W是由4个圆：，，，的一部分所构成，则下列叙述正确的是（）

A．曲线W围成的封闭图形面积为4+2π

B．若圆

与曲线W有8个交点，则

C．

与

的公切线方程为

D．曲线W上的点到直线

的距离的最小值为4

2023-06-25更新 | 1476次组卷 | 12卷引用：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题

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2022·海南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的弧长、面积、圆心角等计算

5 . 如图是清代的时钟，以中国传统的一日十二个时辰为表盘显水，其内部结构与普通机械钟表的内部结构相似，内部表盘为圆形，外部环形装饰部分宽度为5厘米，此表挂在墙上，最高点距离地面的高度为2.35米，最低点距离地面的高度为1.95米，以子时为正向上方向，一官员去上早朝时，看到家中时钟的指针指向寅时（指针尖的轨迹为表盘边沿）,若4个半时辰后回到家中，此时指针尖到地面的高度约为（