名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
，则
的最大值为（ ）
，，满足，，，则的最大值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
的图象恒过定点A，圆
上的两点
，
满足
，则
的最小值为( )
的图象恒过定点A，圆上的两点，满足，则的最小值为( )A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-25更新
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1135次组卷
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7卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河南省名校联盟2023届高三大联考（2月）文科数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-2（已下线）专题05 圆的压轴题（2）（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（3）
名校
解题方法
3 . 已知平面内两个定点
，
及动点
，若
（
且
），则点的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知
，
，直线
，直线
，若为
，
的交点，则
的最小值为（ ）
，及动点，若（且），则点的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知，，直线，直线，若为，的交点，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2023-02-25更新
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1525次组卷
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14卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点突破03 直线与圆的综合应用（七大题型）（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 圆的压轴题（1）（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）圆 与方程（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（2）（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【讲】（压轴小题大全）（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】（压轴小题大全）
4 . 已知C，D是圆
：
上两个不同动点，直线
恒过定点P，若以CD为直径的圆过点P，则CD最小值为（ ）
：上两个不同动点，直线恒过定点P，若以CD为直径的圆过点P，则CD最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-22更新
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725次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）模块三 专题9 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷（已下线）模块三 专题12 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 圆的压轴题（2）（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【讲】（压轴小题大全）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15
22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，为原点，已知
，设动点
满足
，动点满足
，则
的最大值为（ ）
为原点，已知，设动点满足，动点满足，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2023-02-21更新
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984次组卷
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6卷引用：重庆市缙云联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
重庆市缙云联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(4)（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【练】（压轴小题大全）
名校
6 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻且系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点
与两定点，的距离之比为
，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．如动点与两定点
，
的距离之比为
时的阿波罗尼斯圆为．下面，我们来研究与此相关的一个问题：已知圆上的动点和定点
，
，则
的最小值为（ ）
与两定点，的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．如动点与两定点，的距离之比为时的阿波罗尼斯圆为．下面，我们来研究与此相关的一个问题：已知圆上的动点和定点，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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1594次组卷
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11卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题8 圆的方程 B能力卷（已下线）第12讲 第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题11 圆的方程 B能力卷（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破03 直线与圆的综合应用（七大题型）（已下线）重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题（五大题型）（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练（已下线）专题05 圆的压轴题（1）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）
名校
7 . 已知点
，
，在
中，
，则面积的最大值为（ ）
，，在中，，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 双曲线
的左，右焦点分别为
，过
作垂直于
轴的直线交双曲线于
两点，
的内切圆圆心分别为
，则
的面积是（ ）
的左，右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交双曲线于两点，的内切圆圆心分别为，则的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-21更新
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4872次组卷
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10卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（21）江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
名校
9 . 已知是圆
上一个动点，且直线
与直线
相交于点P，则
的取值范围是（ ）
是圆上一个动点，且直线与直线相交于点P，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-11更新
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5252次组卷
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21卷引用：广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题（已下线）专题26 直线与圆- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）秘籍07 直线与圆-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市玉岩中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第五次能力达标测试数学理科试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练（4）数学试题（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（1）北京市东城区2023届高三综合练习数学试题北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）数学试题广东省清远市广铁一中（万科城）外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 直线与圆（已下线）专题05 圆的压轴题（2）（已下线）圆 与方程北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高三下学期开学考数学试题
名校
解题方法
10 . 过坐标原点作直线
的垂线，垂足为
，则
的取值范围是（ ）
作直线的垂线，垂足为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-27更新
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1424次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
