名校
1 . 已知
为单位向量，若
，则
的取值范围为__________ .
为单位向量，若，则的取值范围为
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2023-03-16更新
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933次组卷
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7卷引用：四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学（理科）试题
四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学（理科）试题四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（文）试题四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题（已下线）专题08平面向量（已下线）专题07平面向量（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题16-20四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题
2 . 已知实数
，
，
，
满足
，
，
，则
的最大值是______ ．
，，，满足，，，则的最大值是
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2023-03-13更新
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220次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 宋代理学家周敦颐的《太极图》和《太极图说》是象数和义理结合的表达．《朱子语类》卷七五：“太极只是一个混沦底道理，里面包含阴阳、刚柔、奇偶，无所不有”．太极图（如下图）将平衡美、对称美体现的淋漓尽致．定义：对于函数
，若存在圆C，使得的图象能将圆C的周长和面积同时平分，则称是圆C的太极函数．下列说法正确的是（ ）
①对于任意一个圆，其太极函数有无数个
②
是
的太极函数
③太极函数的图象必是中心对称图形
④存在一个圆C，
是它的太极函数
，若存在圆C，使得的图象能将圆C的周长和面积同时平分，则称是圆C的太极函数．下列说法正确的是（ ）①对于任意一个圆，其太极函数有无数个
②
是的太极函数③太极函数的图象必是中心对称图形
④存在一个圆C，
是它的太极函数| A．①④ | B．③④ | C．①③ | D．②③ |
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2023-03-07更新
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474次组卷
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2卷引用：福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
4 . 已知P是圆
上动点，直线
，则点P到直线l距离的最小值为（ ）
上动点，直线，则点P到直线l距离的最小值为（ ）| A．5 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-02-05更新
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320次组卷
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2卷引用：江西省南昌市雷式学校2023-2024学年度高二下学期5月份月考数学试卷
5 . 过点
的直线l将圆
分成两段弧，当劣弧所对圆心角最小时，直线l的斜率
__________ ．
的直线l将圆分成两段弧，当劣弧所对圆心角最小时，直线l的斜率
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2023-01-19更新
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151次组卷
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2卷引用：云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考（二）数学试题
名校
解题方法
6 . 关于曲线
，给出下列四个结论：
①曲线
关于原点对称，也关于
轴、
轴对称；
②曲线围成的面积是
；
③曲线上任意一点到原点的距离者不大于
；
④曲线上的点到原点的距离的最小值为1.
其中，所有正确结论的序号是______ .
，给出下列四个结论：①曲线
关于原点对称，也关于轴、轴对称；②曲线
围成的面积是；③曲线
上任意一点到原点的距离者不大于；④曲线
上的点到原点的距离的最小值为1.其中，所有正确结论的序号是
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2023-01-11更新
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473次组卷
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4卷引用：北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
北京市北京师范大学附属中学平谷第一分校2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（2）北京市密云区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知点P在圆O:
上,直线
:
分别与轴,轴交于
两点,则（ ）
上,直线:分别与轴,轴交于两点,则（ ）A．过点 作圆O的切线,则切线长为 | B．满足 的点 有3个 |
C．点到直线距离的最大值为 | D． 的最小值是 |
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2022-12-21更新
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611次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
8 . 已知圆
和圆
的交点为A，B，则（ ）．
和圆的交点为A，B，则（ ）．A．两圆的圆心距 |
B．直线 的方程为 |
C．圆 上存在两点P和Q使得 |
D．圆 上的点到直线的最大距离为 |
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2022-12-12更新
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563次组卷
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4卷引用：江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 已知圆过点
，
，且圆心在直线：
上.
(1)若从点
发出的光线经过直线
反射，反射光线
恰好平分圆的圆周，求反射光线所在直线的一般式方程；
(2)若点
在直线上运动，求
的最小值.
过点，，且圆心在直线：上.(1)若从点
发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线所在直线的一般式方程；(2)若点
在直线上运动，求的最小值.
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2022-11-29更新
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335次组卷
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2卷引用：河南省郑州市钱学森实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆C：
，则下列命题是真命题的是（ ）
，则下列命题是真命题的是（ ）A．若圆关于直线 对称，则 |
| B．存在直线与所有的圆都相切 |
C．当 时， 为圆上任意一点，则 的最大值为 |
D．当时，直线 为直线上的动点，过点 作圆的切线 ，切点为 ，，则 最小值为4 |
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2022-11-24更新
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2492次组卷
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9卷引用：河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题
河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）数学（江苏B卷）辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
