二元二次方程表示的曲线与圆的关系练习题及答案-广东高中数学-组卷网

20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

1 . 若方程

表示的曲线为

，则下列说法正确的有（）

A．若，则曲线为椭圆	B．若曲线为双曲线，则或
C．曲线不可能是圆	D．若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则

2022-11-05更新 | 1661次组卷 | 14卷引用：广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2010高一·广东广州·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

名校

2 . 已知曲线

：

.
（1）当

为何值时，曲线

表示圆；
（2）若曲线

与直线

交于

、

两点，且

（

为坐标原点），求

的值.

2021-03-22更新 | 2659次组卷 | 33卷引用：广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛

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20-21高二上·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

3 . 已知

，曲线

，下列说法正确的有（　　）

A．当

时，曲线C表示一个圆

B．当

时，曲线C表示两条平行的直线

C．当

时，曲线C表示焦点在x轴的双曲线

D．当

时，曲线C表示焦点在y轴的椭圆

2021-01-27更新 | 397次组卷 | 5卷引用：江苏省镇江市句容中学2020-2021学年高二10月份月考数学试题

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20-21高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求平行线间的距离二元二次方程表示的曲线与圆的关系求椭圆的长轴、短轴

名校

4 . 下面叙述错误的是（）

A．经过点

，倾斜角为

的直线方程为

B．若方程

表示圆，则

C．直线

和直线

间的距离为

D．若椭圆

的一个焦点坐标为

，则长轴长为

2020-12-29更新 | 664次组卷 | 9卷引用：重庆市第七中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·福建·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程二元二次方程表示的曲线与圆的关系两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 下列命题正确的有（）

A．若方程

表示圆，则

的取值范围是

B．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线

和

轴都相切，则该圆的标准方程是

C．已知点

在圆C：

上，

的最大值为1

D．已知圆

和

，圆

和圆

的公共弦长为

2020-12-04更新 | 1207次组卷 | 11卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高二上学期期中考试试题

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20-21高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件二元二次方程表示的曲线与圆的关系已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知曲线

的方程为

（

），则下列结论正确的是（）

A．当

时，曲线

为圆

B．“

”是“曲线

为焦点在

轴上的椭圆”的充分而不必要条件

C．当

时，曲线

为双曲线，其渐近线方程为

D．存在实数

使得曲线

为双曲线，其离心率为

2020-12-04更新 | 1227次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·安徽淮南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系

名校

7 . 若方程

表示圆，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-29更新 | 995次组卷 | 11卷引用：安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题

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20-21高二上·北京怀柔·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化二元二次方程表示的曲线与圆的关系

名校

8 . 已知方程

表示圆，则实数

的取值范围是________.

2020-11-20更新 | 511次组卷 | 5卷引用：北京市怀柔一中2020-2021学年度高二年级上学期期中考试数学试题

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18-19高二·山西朔州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

9 . 已知方程

表示一个圆．
（1）求

的取值范围；
（2）求圆的圆心和半径；
（3）求该圆的半径

的最大值及此时圆的标准方程．

2020-09-22更新 | 1065次组卷 | 6卷引用：山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二（上）第三次月考数学（文科）试题

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19-20高一下·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系

名校

10 . 已知圆

的方程为

.则实数

的取值范围______.

2020-07-12更新 | 372次组卷 | 4卷引用：吉林省实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题

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