名校
1 . 已知正实数
满足
则当
取得最小值时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4753f4a4456d0df13843b71015bfa14.png)
______
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2024-03-07更新
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930次组卷
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12卷引用:第五讲:化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备
(已下线)第五讲:化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备(已下线)黄金卷06(2024新题型)(已下线)重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递(已下线)专题02 等式与不等式(15区真题速递)(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1上海市崇明区2024届高三一模数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示,已知
在椭圆
上,圆
,圆
在椭圆
内部.
(1)求
的取值范围;
(2)过
作圆
的两条切线分别交椭圆
于
点(
不同于
),直线
是否过定点?若
过定点,求该定点坐标;若
不过定点,请说明理由.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)过
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解题方法
3 . 点
为圆
上一动点,则( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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4 . 已知P是抛物线
上一动点,
是圆
上一点,
的最小值为
.
(1)求抛物线E的方程;
(2)
是圆M内一点,直线l过点N且与直线MN垂直,l与抛物线C相交于
两点,与圆M相交于
两点,且
,当
取最小值时,求直线的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(1)求抛物线E的方程;
(2)
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
,圆
,若点
、
分别在
、
上运动,且设点
,则
的最小值为( ).
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-17更新
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1412次组卷
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9卷引用:核心考点04抛物线、曲线与方程(3)
(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(3)上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁市安居育才中学校高中部2022-2023学年高二下学期期末校考文科数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题10 抛物线(五大核心考点五种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)
名校
解题方法
6 . 已知圆
,点
是圆
上的动点,则( )
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C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-11-10更新
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1544次组卷
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4卷引用:专题2 一元二次函数,方程和不等式(2)
(已下线)专题2 一元二次函数,方程和不等式(2)四川省南充市2022-2023学年高三适应性考试(零诊)理科数学试题四川省南充市2022-2023学年高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在平面直角坐标系
中,已知抛物线C:
的焦点为F,准线为l,过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A,B两点,过线段AB的中点M且与x轴平行的直线依次交直线OA,OB,l于点P,Q,N.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/ff1cb042-7fe5-4cc5-bf77-d23cb5cdf398.png?resizew=149)
(1)判断线段PM与NQ长度的大小关系,并证明你的结论;
(2)若线段NP上的任意一点均在以点Q为圆心、线段QO长为半径的圆内或圆上,求直线AB斜率的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/ff1cb042-7fe5-4cc5-bf77-d23cb5cdf398.png?resizew=149)
(1)判断线段PM与NQ长度的大小关系,并证明你的结论;
(2)若线段NP上的任意一点均在以点Q为圆心、线段QO长为半径的圆内或圆上,求直线AB斜率的取值范围.
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2022-05-05更新
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1021次组卷
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4卷引用:考点23圆锥曲线综合应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的焦距为4,直线l:
与
交于两个不同的点D、E,且
时直线l与
的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若坐标原点O在以线段DE为直径的圆的内部,求实数m的取值范围;
(3)设A、B分别是
的左、右两顶点,线段BD的垂直平分线交直线BD于点P,交直线AD于点Q,求证:线段PQ在x轴上的射影长为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d864b6ecea3656003f9b82757926ef88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0374dee654b90cfbdf1c06049024a2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)若坐标原点O在以线段DE为直径的圆的内部,求实数m的取值范围;
(3)设A、B分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
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2022-02-28更新
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993次组卷
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7卷引用:重难点05 圆锥曲线-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
(已下线)重难点05 圆锥曲线-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)2020届上海市普陀区高考一模数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题上海市敬业中学2023届高三三模数学试题上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知点
,
是圆
上两个不同的动点,延长
至点
,使得
.若
(其中
为坐标原点),则弦
中点
的纵坐标的取值范围为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f73b47be67d2debdf94f4e49deabf260.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e25ac7288c6c188d88e840af0be56ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1834207f7e602e1ddc1ac30f8ec5f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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解题方法
10 . 已知离心率为
的椭圆
与直线x+2y-4=0有且只有一个公共点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过点P(0,-2)的动直线l与椭圆C相交于A,B两点,当坐标原点O位于以AB为直径的圆外时,求直线l斜率的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设过点P(0,-2)的动直线l与椭圆C相交于A,B两点,当坐标原点O位于以AB为直径的圆外时,求直线l斜率的取值范围.
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609次组卷
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5卷引用:热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题第3章 椭圆方程及性质(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题