名校
1 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
的方程为
，
点的坐标为
.
（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）过点任作一条直线
与圆交于不同两点
，
，且圆交
轴正半轴于点
，求证：直线
与
的斜率之和为定值.
中，已知圆的方程为，点的坐标为. （1）求过点
且与圆相切的直线方程；（2）过点
任作一条直线与圆交于不同两点，，且圆交轴正半轴于点，求证：直线与的斜率之和为定值.
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2019-02-06更新
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2046次组卷
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5卷引用：【全国百强校】江苏省扬州中学2018—2019学年高一第二学期五月检测数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：
，直线l：
．
当
时，若圆C与直线l交于A，B两点，过点A，B分别作l的垂线与y轴交于D，E两点，求
的值；
过直线l上的任意一点P作圆的切线
为切点
，若平面上总存在定点N，使得
，求圆心C的横坐标的取值范围．
，直线l：．当时，若圆C与直线l交于A，B两点，过点A，B分别作l的垂线与y轴交于D，E两点，求的值；过直线l上的任意一点P作圆的切线为切点，若平面上总存在定点N，使得，求圆心C的横坐标的取值范围．
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2018-12-11更新
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778次组卷
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2卷引用：【市级联考】江苏省苏州市常熟市2018-2019学年高二（上）期中数学试卷
14-15高二上·江苏扬州·期末
3 . 如图平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率
，
分别是椭圆的左、右两个顶点，圆
的半径为
，过点
作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点
，则
_______ ．
中，椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点，则
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名校
4 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为
，且圆与轴交于，
两点，设直线的方程为
．
（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；
（2）已知直线与圆相交于，两点．
（ⅰ）若
，求实数
的取值范围；
（ⅱ）直线
与直线
相交于点，直线，直线，直线
的斜率分别为
，
，
，
是否存在常数，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
中，圆的方程为，且圆与轴交于，两点，设直线的方程为．（1）当直线
与圆相切时，求直线的方程；（2）已知直线
与圆相交于，两点．（ⅰ）若
，求实数的取值范围；（ⅱ）直线
与直线相交于点，直线，直线，直线的斜率分别为，，， 是否存在常数
，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2018-04-12更新
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1333次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市部分四星级学校2017-2018学年下学期高一第一次月检测数学试题
5 . 如图,直线与圆 
相切，且与椭圆
相交于
两点.
(1)若直线恰好经过椭圆的左顶点,求弦长
；
(2)设直线
的斜率分别为
,判断
是否为定值,并说明理由；
(3)求
面积的最小值.
与圆 相切，且与椭圆相交于两点.(1)若直线
恰好经过椭圆的左顶点,求弦长；(2)设直线
的斜率分别为,判断是否为定值,并说明理由；(3)求
面积的最小值.
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2017-11-30更新
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906次组卷
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2卷引用：江苏省如皋市2017~2018学年度高二年级第一学期教学质量调硏（二）理科试题
名校
解题方法
6 . 已知圆
，抛物线
，设直线与抛物线
相交于、两点，与圆
相切于线段的中点，如果这样的直线恰有4条，则
的取值范围是____________ ．
，抛物线，设直线与抛物线相交于、两点，与圆相切于线段的中点，如果这样的直线恰有4条，则的取值范围是
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名校
7 . 已知定点
，
，圆：
.
（1）过点向圆引切线，求切线的方程；
（2）过点作直线
交圆于，，且
，求直线的斜率；
（3）定点，在直线
上，对于圆上任意一点
都满足
，试求，两点的坐标.
，，圆：.（1）过点
向圆引切线，求切线的方程；（2）过点
作直线交圆于，，且，求直线的斜率；（3）定点
，在直线上，对于圆上任意一点都满足，试求，两点的坐标.
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2017-06-02更新
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1412次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市淮海中学2017届高三下学期第二次阶段性测试数学（理）试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中，圆
，若圆上存在以
为中点的弦，且
，则实数
的取值范围为_________ ．
中，圆，若圆上存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围为
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2017-05-04更新
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2008次组卷
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6卷引用：江苏省苏北三市（连云港、徐州、宿迁）2017届高三年级第三次模拟考试数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中,已知过点
的直线与圆
相切,且与直线
垂直,则实数
__________ ．
中,已知过点的直线与圆相切,且与直线垂直,则实数
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2017-03-20更新
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1386次组卷
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5卷引用：2017届江苏省如东高级中学高三2月摸底考试数学试卷
名校
10 . 过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，延长
交抛物线
于点，
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为
的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2017-03-08更新
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1481次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市通州区石港中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题2017届辽宁省大连育明高级中学高三上学期期末考试数学（理）试卷2017届辽宁省大连育明高级中学高三上学期期末考试理数试卷安徽省宣城市三校（郎溪中学、宣城二中、广德中学）2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测吉林省东北师范大学附属中学2022届高三第五次练习理科数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（2）
