1 . 设点，若A关于对称点为B，过B作圆两条切线，切点为M，N，那点到直线MN的最大距离是___________.

2 . 已知圆的圆心为坐标原点，斜率为1且过点的直线与圆相切，圆：.
(1)若圆与圆相交于，两点，求线段的长度；
(2)若直线：与圆交于，两点，是否存在实数，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知直线过点．
(1)若直线与第二、四象限的角平分线平行，求直线l的方程；
(2)若，直线与圆M：相切于点A，求直线的方程．

4 . 过点引圆的切线，其方程是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

5 . 已知点和圆O：，则下列选项正确的有（       ）

A．若点P在圆O内，则直线与圆O相交

B．若点P在圆O上，则直线与圆O相切

C．若点P在圆O外，则直线与圆O相离

D．若直线AP与圆O相切，A为切点，则

6 . 已知圆M的方程为，则关于圆M的说法正确的是（       ）

A．圆心M的坐标为

B．点在圆M内

C．直线被圆M截得的弦长为

D．圆M在点处的切线方程为

7 . 数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知的顶点，且的欧拉线的方程为，若外接圆圆心记为.
(1)求圆的方程；
(2)过点引圆的切线，求切线的长.

8 . 椭圆的上顶点为P，圆在椭圆E内．

(1)求r的取值范围；
(2)过点作圆C的两条切线，切点为AB，切线PA与椭圆E的另一个交点为N，切线PB与椭圆E的另一个交点为M．直线AB与y轴交于点S，直线MN与y轴交于点T．求的最大值，并计算出此时圆C的半径r．

9 . 已知点，点，动点的满足.
(1)若点的轨迹为曲线，求此曲线的方程；
(2)过点向曲线作切线，求切线方程.

10 . 写出与圆和圆都相切的一条直线的方程：__________.