1 . 如图,已知等腰三角形
中,
是
的中点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/6/9b855538-c254-4a4e-90f7-79537ae0e960.png?resizew=155)
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)设
所在直线与轨迹
的另一个交点为
,当
面积最大且
在第一象限时,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6528d92c5f498ee77313aa1a26b26f93.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/6/9b855538-c254-4a4e-90f7-79537ae0e960.png?resizew=155)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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2 . 已知直线
,
,圆
,l过定点A,l与圆C相交于点M,N,且________.从①
;②
为等边三角形;③
;这三个条件中任选一个填入题中的横线上,并解答问题.
(1)求k的值;
(2)求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc050b576fe56d49b7c607198f668975.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c36b234ba460321e811de1729eadd4b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dea47d61f80f887881dba20902b5a16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/633c8704e3d917bf5175ae1446328a22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12225a1a1eda07908309f8100cc34726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcd0ca36bd0915844d9a5b25d1b376c8.png)
(1)求k的值;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12225a1a1eda07908309f8100cc34726.png)
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名校
解题方法
3 . 已知点
,设直线l:y=kx+b(b,
)与圆
相交于异于点P的A,B两点.
(1)若
,求b的值;
(2)若
,且直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为
,求直线l的斜率k的值;
(3)当
时,是否存在一定圆M,使得直线l与圆M相切?若存在,求出该圆的标准方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c10f14aae6fb21e047ecb39cdf40c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aff8d9b6533ff319420cdc5e8740b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9ab11ba6b230c4309e1b899eb58daae.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83640592853a53872d7af69c0cffc1bb.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cb6573126516181bee81e64513ec1da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/043995a858aae6ebf86ce13a1516d800.png)
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名校
解题方法
4 . 已知圆
:
,
为圆
上任意一点,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c397129dacf0871ab2db37e60560f4b9.png)
(1)求
中点
的轨迹方程.
(2)若经过
的直线
与
的轨迹相交于
,在下列条件中选一个,求
的面积.
条件①:直线
斜率为
;②原点
到直线
的距离为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c397129dacf0871ab2db37e60560f4b9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)若经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b83beedb3438153e6f728545fe3e03.png)
条件①:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afd3f14f202cd26f36711eefcdc03103.png)
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2023-02-22更新
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245次组卷
|
3卷引用:江西省九校2022-2023学年高二下学期开学联考数学试题
名校
5 . 已知经过点
的圆C的圆心坐标为
(t为整数),且与直线l:
相切,直线m:
与圆C相交于A、B两点,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/497911bc462170183e81d95bd509b70b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180735d52856f4393e40e28e7fcc95bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f75508b798b0e011e91b8d427a102ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be584b5afdb49843b1da1eaeb49eaee1.png)
A.圆C的标准方程为![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.弦AB的中点M的轨迹方程为![]() |
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2023-02-06更新
|
925次组卷
|
3卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期开学测试数学试题
名校
6 . 已知圆
,圆
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80cb72529f7648cf4666c6c37d415dd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a19f8e32dd96cbade160f7113ec51012.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若直线![]() ![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-02-03更新
|
1183次组卷
|
8卷引用:广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题
广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期1月联考数学试题浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题19 圆的方程-3山西省忻州市2023届高三一模数学试题浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题(已下线)考点06 相切的位置关系(直线与圆,圆与圆) 2024届高考数学考点总动员
名校
7 . 已知过圆
上一点
的直线
与该圆另一交点为
为原点,记
.
(1)当
时,求
的值和
的方程;
(2)当
时,
,求
的单调递增区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3285a2383fa18025034cf9876175295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a3738bb3fced399273145e04ec3955b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7d599697eff78ffdff6768af430be33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26832f01eb98e8c89829c2ffca5e25a.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9680d22907862a7ea2a113569aca0e67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e27ca8752789a82ffcdb3b1c18cfd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba18f7519ff97dff7be5eb0f4a6446e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-01-14更新
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108次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 平面直角坐标系中,动圆T与x轴交于两点A,B,与y轴交于两点C,D,若|AB|和
均为定值,则T的圆心轨迹一定是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316699c45f1c088945d0cd3bb46eecfb.png)
A.椭圆(或圆) | B.双曲线 | C.抛物线 | D.前三个答案都不对 |
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2022-12-14更新
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1363次组卷
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7卷引用:新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省玉溪市元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题云南省元江哈尼族彝族傣族自治县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,
,
,
,
,设点
的轨迹为
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d284169b51a836bb3dcf56ba0227bd6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530310ea362861513ad5a9d0b4261558.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c92b3b6b806de22277e758e4a57a85c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7194dca22e8a56ac0c9d67bfd7eff4e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.轨迹![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-10-14更新
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473次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高二下学期开学检测考试数学试题
10 . 如图,经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆
相交于A,C,B,D四点,M为弦AB的中点,有下列结论:
①弦AC长度的最小值为
;
②线段BO长度的最大值为
;
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为
.______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7754ea5f6847cf3176c46b32e12d9b44.png)
①弦AC长度的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588c3822b7812e711b4ad86647b15dc1.png)
②线段BO长度的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/545e71366657b9c66b44fa8fa0ec1079.png)
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55524ac256c35d34370bda469fafba5e.png)
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2022-05-11更新
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3558次组卷
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11卷引用:湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题
湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题(已下线)考向33 一类与圆有关的最值与范围问题(七大经典题型)(已下线)专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第4题 直线与圆相切的最值问题(压轴小题)